湖北省武汉市高二数学下学期期中联考试题 文.docVIP

湖北省武汉市2012-2013学年高二数学下学期期中联考试题 文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.双曲线的焦点坐标为（ ）a bcd 2抛物线上一点到焦点的距离为3，则（ ）a.0b.c.d.3若椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）a.b.c.d. 4. 函数在处的切线与直线平行，则（ ） a.b.c.d.2 5.若命题的否命题是命题，命题的逆否命题是命题，则是的（ ）a.逆否命题b.否命题c.逆命题d.原命题6函数的定义域为开区间，导函数在内 的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点( ) a.1个 b.2个 c.3个 d. 4个7“”是“表示焦点在轴上的椭圆”的（ ）条件 a.充分而非必要b.充要 c.必要而非充分d.既非充分又非必要8已知双曲线的实轴在轴上且焦距为，则双曲线的渐近线的方程为（ ）a.b.c.d. 9已知，函数,则（ ）a.b.c.d.10已知圆的圆心为，点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，则点的轨迹方程为（ ）a. b. c. d. 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11. 命题“使”的否定是 . 12. 曲线在点(1,1)处的切线方程为_13顶点在原点，对称轴为轴且过点的抛物线的标准方程是 .14椭圆的焦点为，点在椭圆上，且线段的中点恰好在轴上， ，则 .15函数的单调递增区间为 .16若椭圆的一条弦被点平分，则这条弦所在的直线方是 .17有以下命题：一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；椭圆的离心率为，则越接近于1，椭圆越圆；越接近于0，椭圆越扁；不是奇函数的函数的图像不关于原点对称；已知函数的定义域为，若在定义域内有极大值，则在定义域内必有最大值.其中，错误的命题是 .（写出所有你认为错误的命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）已知命题,命题，命题为假，求实数 的取值范围.20. （本小题满分13分）已知曲线，直线l过、两点，原点到的距离是（）求双曲线的方程；（）过点b作直线交双曲线于m、n两点，若，求直线m的方程.21（本小题满分14分）已知函数的图象过点p（0，2），且在点处的切线方程为(i)求函数的解析式； (ii)求函数的单调区间22（本小题满分14分） 如图，已知直线与轴交于点，交抛物线于两点，坐标原点是的中点，记直线的斜率分别为.（）若为抛物线的焦点，求的值，并确定抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系.（）试证明：为定值. 武昌区高中二片学校高二年级期中联考数学（文科）参考答案三、解答题：18. 解: 若为真，则恒成立， (3分)若为真，则， (6分)为假，都为假命题 （9分）得 （12分）19. 解: （）依题意得 (2分)若有极值，则， (5分)（）得，因为函数在处取得了极大值，故是的一个实根，故 （8分）所以函数在， 在处取得极大值； （10分） （12分）消去y，得 (9分)依设，由根与系数关系，知 = = (11分) =23，k= (12分)当k=时，方程有两个不等的实数根故直线l方程为 (13分) (10分)令解得 00极大值极小值 (12分)故上是增函数，在上是减函数，在上是增函数 (14分)22. 解: 解: