湖北省武汉市高三数学9月调研测试 理（含解析）新人教A版.docVIP

湖北省武汉市2014届高三数学9月调研测试 理（含解析）新人教a版第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1.若复数z满足iz24i，则在复平面内z对应的点的坐标是 ( )a（2，4） b（2，4） c（4，2） d（4，2）2.已知全集为r，集合ax|log2x1，bx|x10，则a(rb) ( )ax|0x1 bx|0x2 cx|x1 dx|1x23.设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于直线x对称则下列判断正确的是 ( )ap为真 bq为假 cpq为假 dpq为真考点：三角函数的性质、命题真假的判断.4.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0，5)，5，10)，30，35)，35，40时，所作的频率分布直方图是 ( )5.执行右边的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为 ( )a2 b3 c4 d56.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ( )a64 b72 c80 d1127.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为 ( )a35m b30m c25m d20m8.设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点p(x0，y0)，满足x02y02，则m的取值范围是 ( )a(，) b(，) c(，) d(，)的右边，所以，即.考点：简单的线性规划.9.已知抛物线y22px（p0）与双曲线1（a0，b0）有相同的焦点f，点a是两曲线的一个交点，且afx轴，则双曲线的离心率为 ( )a2 b1 c1 d110.若函数f(x)x3ax2bxc有极值点x1，x2，且f(x1)x1，则关于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不同实数根的个数是 ( )a3 b4 c5 d6第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若x2dx9，则常数t的值为 12.已知abc是边长为1的等边三角形，p为边bc上一点，满足2，则 13.将序号分别为1，2，3，4，5的5张电影票全部分给4人，每人至少1张如果分给同一人的2张电影票连号，那么不同的分法种数是 【答案】9614.设为第二象限角，若tan()，则sincos 15.已知数列an的各项均为正整数，sn为其前n项和，对于n1，2，3，有an1（）当a35时，a1的最小值为 ；（）当a11时，s1s2s10 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c已知2cos(bc)14cosbcosc（）求a；（）若a2，abc的面积为2，求bc17.如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，d，e分别是ab，bb1的中点，aa1accbab（）证明：bc1平面a1cd；（）求二面角d-a1c-e的正弦值(1，1，0)，(0，2，1)，(2，0，2)设n(x1，y1，z1)是平面a1cd的法向量，则18.设公差不为0的等差数列an的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足1，nn*，求bn的前n项和tn19.现有a，b两球队进行友谊比赛，设a队在每局比赛中获胜的概率都是（）若比赛6局，求a队至多获胜4局的概率；（）若采用“五局三胜”制，求比赛局数的分布列和数学期望【答案】（）；（）e().【解析】试题分析：（）利用“正难则反”的思路来求；（）按照分布列的取值情况求对应的概率即可.试题解析：() 记“比赛6局，a队至多获胜4局”为事件a，则p(a)1c()5(1)c()61故a队至多获胜4局的概率为4分（）由题意可知，的可能取值为3，4，5p(3)()3()3，p(4)c()2c()2，p(5)c()2()2的分布列为：345pe()34512分考点：排列组合，分布列，期望.20.已知椭圆c：1（ab0）的离心率为，过右焦点f的直线l与c相交于a、b两点，当l的斜率为1时，坐标原点o到l的距离为（）求a，b的值；（）c上是否存在点p，使得当l绕f转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的p的坐标与l的方程；若不存在，说明理由21.