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（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第11篇 第1节 数系的扩充与复数的引入课时训练 理 新人教a版 一、选择题1(2012年高考辽宁卷)复数等于()aib.ic1i d1i解析：i.故选a.答案：a2(2014安徽省黄山市高中毕业班质检)若复数(ar，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为()a6 b6c5 d4解析：为纯虚数，故0，0，a6，故选a.答案：a3(2014广东高三联考)复数i等于()a2i bic0 d2i解析：iii2i，选a.答案：a4( 2014广州高三调研)已知i为虚数单位，则复数i(23i)对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：i(23i)2i3i232i，其对应的点为(3,2)，位于第一象限，故选a.答案：a5若(xi)iy2i，x、yr，则复数xyi等于()a2i b2ic12i d12i解析：(xi)ixi1.又(xi)iy2i.由复数相等可知，所以xyi2i.故选b.答案：b6(2014哈尔滨市第六中学上学期期末考试)复数zai，ar，且z2i，则a的值为()a1 b2c d解析：zai，z2a2aii，a，故选c.答案：c二、填空题7(2013年高考重庆卷)已知复数z(i是虚数单位)，则|z|_.解析：|z|i2|.答案：8设mr，m2m2(m21)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m_.解析：由纯虚数定义知，m2.答案：29若定义adbc(a，b，c，d为复数)，则(i为虚数单位)的实部为_解析：由定义可得2ii(32i)3i3i34i.故其实部为3.答案：310复数z(i是虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点位于第_象限解析：由题意得zi，所以其共轭复数i，在复平面上对应的点位于第一象限答案：一三、解答题11已知i是虚数单位，若实数x、y满足(1i)(xyi)(1i)(23i)，试判断点p(x，y)所在的象限解：已知等式可化为(xy)(xy)i5i，根据两复数相等的条件得，解得x3，y2，所以点p在第四象限12已知关于x的方程：x2(6i)x9ai0(ar)有实数根b.(1)求实数a，b的值(2)若复数满足|abi|2|z|0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的最小值解：(1)b是方程x2(6i)x9ai0(ar)的实根，(b26b9)(ab)i0，解得ab3.(2)设zsti(s，tr)，其对应点为z(s，t)，由|33i|2|z|，得(s3)2(t3)24(s2t2)，即(s1)2(t1)28，z点的轨迹是以o1(1,1)为圆心，2为半径的圆，如图所示，
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