湖北省武汉市东湖开发区－学九年级数学第一学期期中试题 新人教版.doc

东湖开发区20122013学年度第一学期九年级期中考试试题一、选择题：（共12小题，每小题3分，满分36分）1二次根式的值是（ ）a.3b.-3c.9d.32下列计算正确的是（ ）a. b.c. d. 3二次根式有意义时，x的取值范围是( )a.x b.x c.x d.x4一元二次方程的根为（ ）a.x=1 b.x=0 c. d.=0,=15已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一个解，则a的值为( )a.0 b. -1 c. 1 d. 26用配方法解方程,此方程可变形为( ) a. b. c. d.7.下列图形中，中心对称图形有( )a.5个 b.4个 c.3个 d.2个8下列图形中，由原图经旋转不能得到的图形是（ ）原图a b c d9半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）a. b. c. d.oecba第10题图10如图，abc内接于o，b=60，a=40，半径oeab，连接ce，则e=( )a.5 b.10 c.15 d.2011近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农民收入不断提高据统计，某地区2005年2008年农村居民人均年纯收入以相同的增长率x逐年递增如果2006年该地区农村居民人均年纯收入为2万元，下列判断：与上一年相比，2007年农村居民人均年纯收入增加的数量高于2005年农村居民人均年纯收入增加的数量；2005年农村居民人均年纯收入为2(1-x%)万元；2008年农村居民人均年纯收入为2(1+x%)2万元其中正确的是（ ）a.只有b.只有c.只有d.12. 已知：g是o的半径oa的中点，oa=，gboa交o于b，弦acob于f，交bg于d，连接do并延长交o于e下列结论：ceo=45；c=75；cd=2； ce=其中一定成立的是( ) a. b. c. d. 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13关于x的方程的两根为和，则+=_14点a(-3 ,m)和点b(n ,2)关于原点对称，则m+n=_15观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为 16如图，在abc中，ab=bc，将abc绕点b顺时针旋转度，得到abc, ab交ac于点e，ac分别交ac、bc于点d、f，下列结论：cdf=，dae=cf，df=fc，af=ce其中正确的是_（写出正确结论的序号）三、解答或证明（共9题，满分72分）17.（本题6分）解方程：18.（本题6分）计算：（）19（本题6分）如图，a、b为是o上两点，c、d分别在半径oa、ob上，若ac=bd，求证：ad=bc20（本题7分）已知关于x的一元二次方程x24xk0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24xk0与x2mx10有一个相同的根，求常数m的值yxacbo21.（本题7分）已知在平面直角坐标系中，rtabc的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）（1）把abc绕原点o逆时针方向旋转90得a1b1c1， a、b、c的对应点分别为a1、b1、c1请画出a1b1c1，并直接写出点a1、b1、c1的坐标：a1（_ _ ，_），b1（_ _ _，_ _ _），c1（_ _，_）；（2）线段ab、a1b1的中点分别为m、n，则omn的面积为_平方单位22（本题8分）如图，已知直线pa交o于a、b两点，ae是o的直径，点c为o上一点，且ac平分pae，过c作cdpa，垂足为d(1)求证：cd为0的切线；(2)若dc+da=6，o的直径为10，求ab的长度.23（本题10分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.（1）设销售单价提高x元(x为正整数)，写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？24（本题10分）)如图，rtabc中，acbc，acb90，点e在线段ab上，cfce，cecf，ef交ac于g，连结af（1）填空：线段be、af的数量关系为_，位置关系为_；（2）当时，求证：2（3）若当n时，请直接写出n的值 25、（本题12分）在直角坐标系中，正方形oabc的两边oc、oa分别在x轴、y轴上，a点的坐标为（0、4）(1)将正方形oabc绕点o顺时针旋转30，得到正方形odef，边de交bc于g求g点的坐标 (2)如图，o1与正方形abco四边都相切，直线mq切o1于点p，分别交y轴、x轴、线段bc于点m、n、q求证：o1 n平分mo1q(3)若h（-4、4）,t为ca延长线上一动点，过t、h、a三点作o2，asac于a当t运动时（不包括a点），atas是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由xyqpnmo1cboao2sthoyxcba参考答案一、选择题：acbdc cbabb ba二、填空题：13-3 141 1591 16、三、解答题：17解：a1，b4，c4 1分b24ac(4)241(4)320 3分 5分， 6分18解：原式 2分 = 4分 = 6分19证明：oa=ob，ac=bd，oc=od 2分又cob=doa ，oa=oboadobc 5分ad=bc 6分20解：（1）方程x24xk0有两个实数根b24ac164k0，得k4 3分（2）满足k4的最大整数，即k4 4分 此时方程为x24x40，解得x1x22 6分两个方程相同的根为x2，则42m10，得m 7分21. (1)画出a1b1c1 1分a1（-5，1）b1（-1，5）c1 (-1,1) 4分(2)9 7分22. （1）证明：连接oc 1分oa=oc又dac=oca 2分pbcopdc=dco=90ocdc 3分又oc为o的半径cd为o的切线. 4分（2）解：:过o作，垂足为f，则，四边形ocdf为矩形，所以 5分设，则o的直径为10，.在中，由勾股定理知即化简得：解得：或x=9. 6分由，知，故 7分从而ad=2， 因为，由垂径定理知f为ab的中点，所以 8分（若设of=x，可得方程：（x1）2+x2=25，解得：x1=4，x2=3（舍去），af=41=3，ab=2af=6其他解法类似给分23解：(1)y=500-10x 2分 （2）w=(50-40+x)(500-10x) 4分 =5000+400x-10 x2 6分 =-10(x-20)29000 8分当x20时，w有最大值，502070，即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元. 10分24 （1）be=af，beaf 2分 （2）作gmab于m，gnaf于nacf可由bce绕点c顺时针方向旋转90而得到4分 af=be caf=cbe=45ae=2af caf=cabgm=gn 6分eg=2gf2 7分 (3) 当n时， 10分25、（1）连接og，aod=foc=30,由轴对称可得 dog=cog=30又oc=4 cg= 2分g（4、） 3分 （2）由切线长定理证得mo1q=90, 5分 由切线长定理或其他方法证得no1q=45, o1 n平分mo1q 7分（3）a