湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《勾股定理》学案（无答案） 人教新课标版.doc

湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册勾股定理学案 人教新课标版一、学习目标：1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题二、知识梳理：通过本章的学习你都学到了哪些知识？三、重点解析：考点一、已知两边求第三边（分类思想）1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_2已知，如图在abc中，ab=bc=ca=2cm，ad是边bc上的高求 ad的长；abc的面积3已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高4在数轴上作出表示的点考点二、利用列方程求线段的长（方程思想）5、如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试6、如图，铁路上a，b两点相距25km，c，d为两村庄，daab于a，cbab于b，已知da=15km，cb=10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少km处？7、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺求竹竿高与门高考点三、判别一个三角形是否是直角三角形（数形结合思想）8、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 9、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(ab0),则这个三角形是 10、在abc中，ab=13，bc=10，bc边上的中线ad=12，你能求出ac的值吗？考点四、构造直角三角形解决实际问题（数形结合思想）11、下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 12、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？13、如图：带阴影部分的半圆的面积是 6814、要在街道旁修建一个奶站，向居民区a，b提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从a，b到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图3所示的平面直角坐标系，测得a点的坐标为（0，3），b点的坐标为（6，5），则从a，b两点到奶站距离之和的最小值是 。考点五、其他图形与直角三角形（数形结合思想）15、等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为 。17、如图，四边形abcd中，f为dc的中点，e为bc上一点，且你能说明afe是直角吗？18、已知：如图，abc中，abac，ad是bc边上的高求证：ab2-ac2=bc(bd-dc)20.在abc中，b450，ab，a1050，求abc的面积。考点六、与展开图有关的计算（分类、数形结合思想）21.如图，在棱长为1的正方体abcdabcd的表面上，求从顶点a到顶点c的最短距离22、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从a点爬到b点，则最少要爬行 cm知识点七、与折叠有关的问题（数形结合、方程思想）23.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？24.如图2所示，