2.1.2第3课时.doc

第二章2.12.1.2第三课时一、选择题1函数f(x)(x5)0(x2)的定义域是()Ax|xR，且x5，x2Bx|x2Cx|x5Dx|2x5答案D解析由题意得：，x2且x5.2函数f(x)ax(a0且a1)满足f(4)81，则f()的值为()AB3CD答案C解析f(4)a481，a0，a3.f()3，故选C.32，1,3的大小顺序为()A321 B231C123 D213答案B解析331，又(2)62389(3)6，20且y1；y的值域为y|y0；y的值域为y|0y1，故选B.6当0a1时，函数yax 和y(a1)x2的图象只能是下图中的()答案D解析0a1，yax单调递减排除A，C，又a10开口向下，排除B，选D.二、填空题7am3，an2，则am2n_.答案12解析am2nama2n32212.8若函数f(x)的定义域是1，)，则实数a_.答案2解析f(x)的定义域是1，)，关于x的不等式2xa0，即2xa的解集是1，)，2x21a，即a2.9下图的曲线C1、C2、C3、C4是指数函数yax的图象，而a，则图象C1、C2、C3、C4对应的函数的底数依次是_、_、_、_.答案、解析由底数变化引起指数函数图象的变化规律可知，C2的底数C1的底数C4的底数0，且y1(2)要使函数y3有意义，只需1x0，即x1.所以函数的定义域为x|x1设y3u，u，则u0，由函数y3u在0，)上是增函数，得y301，所以函数的值域为y|y1(3)函数y5x1对任意的xR都成立，所以函数的定义域为R.因为5x0，所以5x11，所以函数的值域为(1，)11已知函数f(x)2x2axb，且f(1)，f(2).(1)求a，b的值；(2)判断并证明f(x)的奇偶性；(3)判断并证明函数f(x)在0，)上的单调性，并求f(x)的值域分析解析(1)因为，所以，解得.故a，b的值分别为1,0.(2)由(1)知f(x)2x2x，xR，f(x)2x2x2xf(x)，所以f(x)为偶函数(3)对任意x1，x20，)，不妨设x1x2，则f(x1)f(x2)(2x12x1)(2x22x2)(2x12x2)()(2x12x2).因为x1x2，且x1，x20，)，所以2x12x20,2x1x21，即2x1x210，则f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)在0，)上为增函数又f(x)为R上的偶函数，故f(x)在(，0上单调递减，则当x0时，f(x)取得最小值，为f(0)112，又指数函数的值域为(0，)，所以f(x)的值域为2，)12(20132014四川省双流中学高一上学期期中测试)已知函数f(x)2x，g(x)x22xb，(bR)，h(x)f(x).(1)判断h(x)的奇偶性并证明；(2)对任意x1,2，都存在x1，x21,2，使得f(x)f(x1)，g(x)g(x2)，若f(x1)g(x2)，求实数b的值解(1)函数h(x)2x为奇函数，现证明如下：h(x)定义域为R，关于原点对称，又h(x)2x2xh(x)，h(x)2x为奇函数(2)由题意知f(x1)f(x)max，由f(x)2x在1,2上递