2.8　圆锥的侧面积.doc

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教材：义务教育教科书数学（九年级上册）作 者：成友文（南师附中江宁分校）2.8圆锥的侧面积 教学目标1了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题；2经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力；3让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验教学重点了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式过程教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h15cm，底面半径r5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，取3.14）先回忆思考，圆锥的侧面是什么形状？怎么求？然后小组讨论，最后全班交流通过身边熟悉的图形引出新知，激发学生的兴趣，导入新课，同时也渗透转化的数学思想实践探索一：圆锥的侧面积1圆锥的概念回顾（1） 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 （3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高（4）圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：a2h2r21你能说说什么是圆锥？它是怎么构成的吗？（学生自由回答，并由其他同学补充）让学生加深对圆锥的认识2圆锥的侧面展开：（1）圆锥中的各元素与它的侧面展开图是一个扇形；（2）扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？（3）圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样： S圆锥侧S扇形=2r lrl（4）圆锥全面积计算公式： S圆锥全S圆锥侧S圆锥底面= rlr 2r（lr）2如何求圆锥的侧面积和表面积？（学生自由回答，并由其他同学补充）3请归纳圆锥的侧面积和表面积计算公式各抒己见（让多个学生说说），全班交流讨论，并让学生点评渗透将空间立体图形转化成平面图形来研究的思想方法培养学生的归纳总结能力例题讲解例1用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示求所需铁皮的面积S（精确到1cm2）1每个学生先独立思考并完成，有困难的可以在小组内交流，最后全班讨论交流让学生加深对圆锥侧面展开图与原来之间关系的理解，提升应用能力例2已知Rt ABC中，C90，AB13cm，BC5cm，求（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积ABC2可以让学生先动手做一做，然后再独立完成，最后交流讨论对学生的空间想象能力要求较高，可以采取小组讨论交流的形式进行课堂练习1圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为 ，底面的周长为 ，侧面展开图的扇形的弧长为 ，侧面积为 2一个扇形，半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 3一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积学生先独立思考并完成，然后集体反馈 让学生说说自己是如何思考的？巩固所学知识，特别是公式的灵活选用拓展提升在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的扇形（如图中的阴影部分）（1）求这个扇形的面积（结果保留）；（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？每位学生先独立思考，然后小组交流讨论，最后全班展示交流难度较大，主要是提升学生的应用能力总结这节课你有哪些收获和困惑？各