湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《14.3.1一次函数与一元一次方程》导学案（无答案）.doc

14.3.1 一次函数与一元一次方程 学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程的关系； 2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解。y学习重点：用一次函数的函数值对应的自变量的值及图象来求解一元一次方程。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系的发现、归纳、和运用。【预习案】1、解方程2x20=0 它的解为 x2、自变量x=_时，函数y=2x+20的值为0？o3、画函数y=2x+20的图象。【教学案】一、探讨一次函数与一元一次方程的关系。 填表：使得以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题.序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-3=0当x为何值时，y=3x-3的函数值为02解方程2x+8=03解方程3x-5=44当x为何值时，y=4x7的函数值为3练一练:1、当x=_时，函数y=3x8的值是0, 方程3x8=0的解是_; 方程3x8=-7的解是_ ,当x=_时，函数y=3x8的值是-7 。2、 是方程：y=mx+n的解，则关于x的方程mx+n=-1的解为_。观察：直线y=2x20的图象与x轴交点 ，方程0=2x20的解是 。练一练： 3、根据下列图像，直接说出相应方程及方程的解：4、方程ax+b=0（a、b为常数a0）的解是_;当x 时，一次函数y= ax+b( a0）的值0;直线y= ax+b 与x轴的交点坐标 .5 、方程x+3=0的解是x= ，所以相应的直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ）6、 直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） a（0，-3） b（-3，0） c（0，3） d（0，-3） 7、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）abcd归纳： 从“数”的角度看：求ax+b=0（a0）的解 函数y=ax+b中，y= 时，求 的值;求ax+b=c（a0）的解 函数y=ax+b中，y= 时，求 的值; 从“形”的角度看：求ax+b=0（a0）的解 确定直线y=ax+b与 轴的交点的 坐标；求ax+b=c（a0）的解 确定直线y=ax+b上一点 坐标为c时， 坐标的值。y二、应用举例:一个物体现在的速度为5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，那么，再过几秒，其速度是17米/秒？解法一(方程思想）：设再过x秒物体的速度为17米/秒,列方程xo _, 解得: x=_.解法二(函数思想): y=2x+5y 速度y(米/秒)与时间x(秒)的函数关系是_17 y=17， =17,即_=0(一元一次方程) 画出函数y=2x-12的图象 因此，直线y=2x-12与x轴的交点为（ ）。x= 5解法三(函数思想): 速度y(米/秒)与时间x(秒)的函数关系是_，x2.506 直线y=2x+5可以看出，当y=17时，x=_,由此可得 方程2x+5=17的解是x=_. 【巩固案】1、已知方程3x-6=0的解为 ， 则函数y=3x-6图像与x轴的交点的横坐标为 2、在一次函数y=-5x+2中，当x= 时， y =0；当x = 时， y =2。3、若直线y=ax+b的图像经过点（2，3），则方程ax+b=3的解是 。4、已知关于x的方程mx+n=0的解是x= -2，则直线y=mx+n与x 轴的交点坐标是_.5、直线y=2x+b与直线y=3x+9的交点在x轴上，则b的值为_. 6、已知y= y1y2,其中y1=2x, y2=3x1,则函数y=y1y2的图象与x轴的交点是_. 7、已知直线y=mx+n与x轴的交点坐标（-5,0），则关于x的方程mx+n=0的解是 8、方程2x+1=3x-2的解是 ，直线y=2x