湖北省武汉市高三数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

湖北省武汉市2013届高三12月月考数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把答案涂在答题卡上）1若集合，则=（ ）abcd2. 已知条件p：x1，条件，则是q的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d即非充分也非必要条件3. 直线l1:ax+y=3;l2:x+by-c=0，则ab=1是l1|l2的 ( ）a 充要条件b 充分不必要条件 c必要不充分条件 d 既不充分也不必要条件4.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为e，延长fe交曲线右支于点p，若，则双曲线的离心率为（ ）a b c d5已知直线和平面,且在内的射影分别为直线和,则和的位置关系是( ) a.相交或平行 b.相交或异面 c.平行或异面 d.相交平行或异面6ysin(2x)的图象经过下列怎样的平移后所得的图象关于点(，0)中心对称()a向左平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向右平移个单位7.已知双曲线1，过其右焦点f的直线(斜率存在)交双曲线于p、q两点，pq的垂直平分线交x轴于点m，则的值为()a. b. c. d.8. 定义在r上的函数f(x)满足：对任意的 ，总有，则下列说法正确的是 （ ）（a） f(x)-1是奇函数 （b）f(x)+1是偶函数 （c）f(x)-2011是偶函数 （d）f(x)+2011是奇函数9已知定义在r上的函数 满足，当1x1时，若函数至少有5个零点，则的取值范围是（ ） a（1，5） b( 0，) 5，+) c（0， 5，+） d，1）（1，510对于三次函数f（x）ax3bx2cxd（a0），定义：设f（x）是函数yf（x）的导数，若方程f（x）0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数yf（x）的“拐点”有同学发现:“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，若函数g（x）x3x23x，则的值是（ ）a2010 b2011 c2012 d2013第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11函数时的最小值是 .12由曲线与在区间上所围成的图形面积为 13. 椭圆11的左焦点为f，直线xm与椭圆相交于点a、b.当fab的周长最大时，fab的面积是_14已知函数在r上是偶函数，对任意 都有当且时，给出如下命题：函数在上为增函数 直线x=-6是图象的一条对称轴 函数在上有四个零点。其中所有正确命题的序号为 .15定义一个对应法则现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则当点在线段ab上从点a开始运动到点b结束时，点m的对应点所经过的路线长度为 三、解答题（本大题共计6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（12分）已知，其中.若满足，且的导函数的图象关于直线对称.（）求的值；（）若关于的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围.17.（12分）如图，四棱锥p-abcd的底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd=cd，e是pc的中点。(1)证明pa平面bde；(2)求二面角b-de-c的平面角的余弦值；(3)在棱pb上是否存在点f,使pb平面def?证明你的结论。18 随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（1400，g(x)1e2. 武汉六中12月月考答案题号12345678910答案aaccdcbdba11 -1 12. 133 14 15 16解：()=由得， 2 分，又的图象关于直线对称， ，即 4分由、得， 6分 ()由()得，. 8 分 又有解，即有解， 10分解得，即. 12分17.解：(1) 以d为坐标原点,分别以da、dc、dp所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设pd=cd=2，则a(2,0,0)，p(0,0,2)，e(0,1,1)，b(2,2,0)，=(2,0,-2)，=(0,1,1)，=(2,2,0)。设=(x,y,z)是平面bde的一个法向量，则由，得 ；取=-1，=(1,-1,1)， =2-2=0，又pa平面bde，pa平面bde。.4分(2) 由(1)知=(1,-1,1)是平面bde的一个法向量,又=(2,0,0)是平面dec的一个法向量。设二面角b-de-c的平面角为,由图可知=， cos=cos=，故二面角b-de-c余弦值为。8分(3)=(2,2,-2)，=(0,1,1)，=0+2-2=0，pbde。假设棱pb上存在点f，使pb平面def，设=(01)，则 =(2, 2,-2)，=+=(2, 2,2-2)，由=0 得 42 +42-2(2-2)=0， =(0,1)，此时pf=pb，即在棱pb上存在点f，pf=pb，使得pb平面def。12分18、解 设裁员人，可获得的经济效益为万元,则 =依题意 0.又140420, 70210.(1)当0,即70,即140210时， , 取到最大值; 综上所述，当70140时，应裁员人；当1400；当x(1，)时，h(x)0，所以x(0,1)时，f(x)0；x(1，)时，