湖北省武汉市武昌区高一数学下学期期末考试新人教A版.doc

试卷类型：a武昌区2011-2012学年度第二学期期末调研考试高一数学试卷 本试卷共5页，共21题。满分150分。考试用时120分钟。 祝考试顺利 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、社名、准考证号填写在答题卷指定位里，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码拈贴在答题卷上的指定位里 2.选择题的作答：选出答案后，用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用稼皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效 3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。答在试题卷上或答题卷指定区城外无效 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将答题卡和试题卷一并收回一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1如果全集ur，ax2x4，b3，4，则等于 a. (2,3）u（3,4) b.（2,4) c. (2,3）u（3,4d. (2,42.已知寞函数f（x）的图象过点(2，），则函数f(x)的定义域为 a.（一，0）b.（0，） c.（一，0）u（0，）d.（一，）3.已知某个几何体的三视图如右，那么这个几何体的体积是a、 b、c、d、4.已知向量a与b的夹角为600, b =2，（a +2b)（a -3b)12，则向量a的模等于 a. 3 b. 4 c. 6 d.125.若变量x,y满足约束条件，则目标函数z=xy的最大值是 a.一2 b一1 c. 1 d. 26.已知sin且，则的值为a、 b、c、d、7.已知abc中，c，c，ab =ab，则abc的面积为a、b、c、d、8.已知函数f（x）为增函数，则实数a的取值范围为 a.1，）b.（1，）c.（一，1）d（一，19.在abc中，已知点a(5，2)，b（7,3），且ac边的中点m在y轴上,bc边的中点n 在x轴上，则直线mn的方程为 a. 5x一2y一50 b. 2x一5y一50 c. 5x 2y5 0 d. 2x 5y5010.已知函数f（x），实数a，b，c成公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）0，函数y =f(x)的一个零点为d，给出下列四个判断：da; db;dc；.dc.其中有可能成立的有a.1个 b. 2个 c. 3个 d.4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知ab，ab0，给出下列不等式：； 其中恒成立的个数是_12.设sn公差不为0的等差数列的前n项和，且s1 ，s2，s4成等比数列，则等于13.设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： 若mn，m，n，则n；若，nm，则n或n；若m，则m；若mn，m，n，则 其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）14.已知f（x）为偶函数x0 时，f（x）x38，则f（x2）0的解集为15.下面四个函数图象，只有一个是符合yk1xb1一k2xb2+ k3xb3（其中k10，k20，k30，b1，b2，b3为非零实数），则根据你所判断的图象k1，k2,，k3之间一定成立的关系式是三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 已知函数f（x）（a），0，）的图象的一部分如下图所示。（i）求函数f（x）的解析式（ii）当x（6，2）时，求函数g（x） f（x） +f（x2）的单调递增区间17.（本小题满分12分） 已数列的前n项和为sn，且sn1 （i）求数列的通项公式； （ii）已知数列bn的通项公式bn2n1，记，求数列的前n项和 19.（本小题满分12分）已知函数f（x），（i）当m时，求函数f（x）的最小值； （ii）若对于任意的，f（x）0恒成立，试求实数m的取值范围20.（本小题满分13分）有一家公司准备裁减人员已知这家公司现有职员4m（40m160,mz）人，每人每年可创纯利5万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创纯利0.1万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的，为获得最大的经济效益该公司应栽员多少人？21.（本小题满分14分） 如图，已知圆c：x2（y3）24，一动直线l过a（一1,0)与圆c相交于p，q两点，m是pq的中点，l与直线m：x3y60相交于n.（i）当pq2时，求直线l的方程；（ii）探索是否与直线l的倾料角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由武昌区2011-2012学年度第二学期期末调研考试高一数学试题参考答案及评分细则一、选择题：1.a 2.c 3.c 4.b 5.d 6.b 7d 8.a 9a 10c二、填空题：11.0 12. 13 14 15 三、解答题：16（本小题满分12分）解：（）由图象知,得. 又图象经过点,.,由,得.故函数的解析式为.（6分）（）.由,得.又,故的单调递增区间为.（12分）17（本小题满分12分）解：（）当n=1时，.当时，.数列是以为首项，为公比的等比数列. （6分）（）,. . -，得. （12分）18（本小题满分12分）解：（）取pc中点m，连me，mf.fm/cd，fm=，ae/cd，ae=，ae/fm，且ae=fm，即四边形afme是平行四边形.af/em.af平面pce，af/平面pce. （6分）（）延长da，ce交于n.过a作ahcn于h，连phfbcdaepmnhpa平面abcd，.平面.又平面，.pha为二面角peca的平面角.ad=10，cd=15，cn=25，即.又,ah=.二面角peca的大小为（12分）19（本小题满分12分）解：（）当时，.设，有.即，在上为增函数.所以，在上的最小值为（6分）（）在区间上，恒成立,等价于恒成立设，由在上递增，则当时，.于是，当且仅当时，恒成立.此时实数的取值范围为（12分）20（本小题满分13分）解：设裁员人，可获得的经济效益为万元，则.整理得. .（4分）则二次函数的对称轴方程为.由，有：当时，函数是递增的；当时，函数是递减的又由该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的，所以，即.又，当，即时，时，函数取得最大值.当，即时，时，函数取得最大值.综上所述：当时，应裁员人；当时，应裁员人，公司才能获得最大的经济效益（13分）21（本小题满分14分）解：（）当直线与x轴垂直时, 易知符合题意.ncmqpoaxylml当