北师大版八年级下册《第1章 三角形的证明》2014年同步练习卷A（6） .doc

北师大版八年级下册第1章 三角形的证明20XX年同步练习卷A（6）一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1如果三角形的三个内角度数比为1：1：2，则这个三角形为（）A锐角三角形B钝角三角形C非等腰直角三角形D等腰直角三角形2下面命题不正确的是（）A两个内角分别是50和65的三角形是等腰三角形B两个外角相等的三角形是等腰三角形C一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形D两个内角不相等的三角形不是等腰三角形3下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（）Aa=-2Ba=-1Ca=1Da=24反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60”先应假设这个三角形中（）A有一个内角小于60B每个内角都小于60C有一个内角大于60D每个内角都大于605如图，在ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若B=70，则F的度数是（）A40B70C50D456如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6B7C8D97如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A40海里B60海里C70海里D80海里二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）8如图所示，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，ABD=DAE=EAC=36，则图中共有等腰三角形的个数是9如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E若AB=5，AC=4，则ADE的周长是10如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；AB-BD=AC-CD三、解答题（共3小题，满分0分）11证明题：如图所示，在ABC中，AB=AC，APBAPC，求证：PBPC12如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果）13已知AOB及其内部一点P，试讨论以下问题的解答：（1）如图，若点P在AOB的平分线上，我们可以过P点作直线垂直于角平分线，分别交OA、OB于点C、D，则可以得到OCD是以CD为底边的等腰三角形；若点P不在AOB的平分线上（如图），你能过P点作直线，分别交OA、OB于点C、D，得到OCD是等腰三角形，且CD是底边吗？请你在图中画出图形，并简要说明画法（2）若点P不在AOB的平分线上（如图），我们可以过P点作PQOA，并作QPR=AOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到OCD是以OC为底的等腰三角形请你说明这样作的理由（3）若点P不在AOB的平分线上，请你利