湖北省武汉市武昌区部分学校九年级数学上学期期中联考试题 新人教版(1).doc

湖北省武汉市武昌区部分学校2015届九年级数学上学期期中联考试题 一、选择题（310=30）1、下列等式中，一定是一元二次方程的是：（ ）a、=1 b、 c、+y=0 d、a+c=0 (a、c为常数)2、抛物线y=2+1的对称轴是：（ ）a、直线x= b、直线x= c、y轴 d、x轴3、在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点的对称点坐标是（ ）a、（3，2） b、（3，2） c、（3，2） d、（3，2）4、如图，ab是o的弦，ocab于c,ab=4，oc=1，则o的半径ob的长为：（ ）a、 b、 c、 d、5、在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是：（ ）a、x(x1)=28 b、x(x1)=28 c、x(x1)=28 d、x(x1)=286、如图，将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc，若acb=30，则bca的度数是：（ ）a、80 b、60 c、50 d、307、如图，a、b、c在o上，oab=22.5,则acb的度数是（ ）a、11.5 b、112.5 c、122.5 d、1358、若二次函数y=的图像经过a（1，a）,b(2,b),c(4.5,c)三点，则a、b、c 的大小关系是（ ） a、abc b、cab c、bac d、acb9、如图，正方形abcd的对角线相交于o，点f在ad上，ad=3af, aof的外接圆交ab于e，则的值为：（ ）a、 b、3 c、 d、210、如图，二次函数y=a+bx+c的图像与x 轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且ob=oc,下列结论：、b1且b2,、4ac4,、a1,其中正确的个数为：（ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个二、填空（36=18）11、方程的解为 12、若二次函数图像与x轴有交点，则k的的取值范围为 。13、如图，等边abc中，ab=4，d是bc 的中点，将abd绕点a逆时针旋转60得ace，那么线段de的长为 .14、如图，ab为o的直径，ab=30，正方形defg的四个顶点分别在半径oa、oc及o上，且aoc=45,则正方形defg的面积为 。15、如图，平面直角坐标系中，a(-3，0)，b(0，4)，对aob按图示的方式连续作旋转变换，这样得到的第2014个三角形中，a点的对应点的坐标为 连oa，则线段oa的最大值为 .三、解答题（72分）17、（6分）解方程：18、（6分）如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，a（2,2），b（1,0），c（3,1）（1）画出abc关于x轴对称的a1b1c1。（2）画出将abc绕点b逆时针旋转900，所得的a2b2c2。（3）直接写出a2点的坐标。19、（6分）已知a、b是方程的两个实数根，求：的值。20、（7分）已知，抛物线的顶点为p（3，2），且在x轴上截得的线段ab=4（1）求抛物线的解析式。（2）若点q在抛物线上，且qab的面积为12，求q点的坐标。21、（7分）向阳村2010年的人均收入12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率。22、（8分）如图，ab为o的直径，cd为弦，amcd于m，bncd于n。（1）求证：cm=dn（2）若ab=10，cd=8，求bnam的值。23、（10分）已知某隧道截面积拱形为抛物线形，拱顶离地面10米，底部款20米。（1）建立如图1所示的平面直角坐标系，使y轴为抛物线的对称轴，x轴在地面上。求这条抛物线的解析式；（2）维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架ab-bc-cd（其中b、c两点在抛物线上，a、d两点在地面上），现有总长为30米的材料，那么材料是否够用？（3）在（2）的基础上，若要求矩形支架的高度ab不低于5米，已知隧道是双向行车道，正中间用护栏隔开，则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米，高度不超过5米的车能否并排通过隧道口？（护栏宽度和两车间距忽略不计）24、（10分）如图1，四边形abcd、efgh为全等的矩形。且矩形abcd的对角线交于点e，点a在eg上，acb=300。将矩形efgh绕点e顺时针旋转角（00600），如图2，ge、fe与ad分别相交于n、m。（1）求证：an+dmmn; （2）若mn2+dm2=an2，求旋转角的大小。25、（12分）如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点m为抛物线的顶点，且oc=ob。（1）求抛物线的解