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课题:数形结合思想方法 班级 姓名: 高考趋势著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休” 数学是研究数量关系和空间形式的学科,“数”与“形”及它们的联系与转化是数学研究永恒的主题.从数、形两个方面对数学问题进行分析,既充分发挥形的直观性,又注重数的严谨性.通过数与形的相互转化来解决数学问题的策略就是数形结合思想.“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,可以帮助我们找到解决问题的思路和方法.历年来高考试卷的许多试题,都富有鲜明的几何意义,应用数形结合思想可迅速作出正确的判断. 在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注意三点:一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征,对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义;二是恰当设参、合理用参,建立关系,由数思形,以形想数,做好数形转化;三是正确确定参数的取值范围二:课前预习1已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若=,则= . 2直线的位置关系为 .3已知向量 夹角的范围是 .4函数的图象与x轴的交点个数为 .5已知函数的大小关系是 .6函数的最小值为 .三:课堂研讨1、设非空集合,若,求实数a的取值范围.2、函数R)的图象如图所示,试求3、若关于x的方程内有惟一解,求实数m的取值范围.4、设是两个实数,Z,Z,讨论是否存在,使得同时成立.四:课后反思备 注课堂检测数形结合思想方法 姓名: 1若不等式的解集中的整数有且仅有1,2,3,则实数m的取值范围是 .2函数的单调增区间为 .3方程的解的个数为 .4若不等式 的解集为 . 5在平面直角坐标系中,已知两点,若点C在的平分线上,且,则点C的坐标是 .6已知复数的最大值为 .7设向量,满足|=|=1,则|的最大值等于 .8已知是方程 .9已知函数R).(1)当时,求函数的极值;(2)若函数的图象上任意不同两点的连线的斜率都小于2,求证:(3)对任意的图象在处的切线的斜率为k,求证:成立的充要条件.课外作业数形结合思想方法 姓名: 1 已知函数yf(x)的周期为2,当x1,1时f(x)x2,那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有_2 若函数f(x)|2x1|,则函数g(x)f(f(x)ln x在(0,1)上不同的零点个数为_3 若关于x的方程kx1ln x有解,则实数k的取值范围是_4 若关于x的方程kx2有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是_5已知函数f(x)若存在x1,x2,当0x1x22时,f(x1)f(x2),则x1f(x2)的取值范围是_6已知函数f(x)|xm|和函数g(x)x|xm|m27m.(1)若方程f(x)|m|在4,)上有两个不同
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