湖北省武汉市蔡甸区汉阳二中高二数学12月月考试题 文.doc

数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知圆o的方程是x2y28x2y100，过点m(3,0)的最短弦所在的直线方程是()axy30 bxy30 c2xy60 d2xy602在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3给出命题：“若，则”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()a0个 b1个 c2个 d3个4如图是某算法的程序框图，若程序运行后输出的结果是27，则判断 框处应填入的条件是()abcd5对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所 7 88 3 3 59 1 0 示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：中位数为83； 众数为83；平均数为85； 极差为12.其中，正确说法的序号是（ ）a. b. . c. d. 6.根据如下样本数据：3456742.5 得到的线性回归方程为，则（ ） a b c d 7 某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是( )a至多有1次中靶 b2次都中 c2次都不中靶 d只有1次中靶8下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(nl，nn*)个点，相应的图案中总的点数记为，则=a b c d9.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论： ； ； ； 当且仅当“” 整数属于同一“类”其中，正确结论的个数为（）a bc d10.已知直线和，对于任意一条直线进行变换，记该变换为r，得另一条直线r变换r为：先经反射，所得直线（即以为对称轴，的轴对称图形）再经反射，得到，另，对于定义，则使得恒成立的最小正整数为（ ）a2 b3 c4 d6二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。.11某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n= . 1213一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于 14.知直线，点，若在直线上存在一点，使得最大，则点坐标为 15选题是标准化考试的一种题型，一般是从a、b、c、d四个选项中选出所有正确的答案才算答对，在一次考试中有一道多选题，甲同学不会，他随机猜测，则他答对此题的概率为 .16.表示不超过的最大整数，例如，设函数 (1) ；（2）若函数的定义域是，则其值域中元素个数为 17.直角坐标系中，为,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线. 其中正确的命题是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）设的最小值是，求的最大值abcdep19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是矩形， 是棱的 中点，（1）证明； （2）求直线与平面所成角的正弦值 21.（本小题满分14分）从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列频率分布表如下： 频率分布直方图如下：分组频数频率频率/组距（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率22.与直线交于两点，动圆过两点（1）若圆圆心在直线上，求圆的方程；（2）求动圆的面积的最小值；（3）若圆与轴相交于两点（点横坐标大于1）若过点任作的一条与圆：交于两点直线都有，求圆的方程12月月考文数参考答案：选择题（每题5分）：1。a 2。b 3。d 4。b 5。c 6。b 7。c 8。b 9。c 10。b填空题（每题5分，其中16题第一空2分，第二空3分）：11360 12。5 13。4 14。（3，2） 15。1/15 16。（1）10；（2）(n2-n+2)/2 17.(1)(3)(4)18解析：（1），令，得，的单调递减区间 6分（2），； ，令 所以 12分abcdepoh19解析：（1）连交于，连则是的中位线，所以，因为， 6分 (2) 由两平面垂直的性质定理得，所以，因为 ，即直线所成角的正弦值是 12分20解析：（1）当时：，两式相减得：，又也适合上式，数列的通项公式为 （也可直接求出，再求） 7分（2）由（1）得 ，于是 所以 令 ，得所以的最小值为100 13分21.(1) 由频率分布直方图得前五组的频率是，第组的频率是，所以第组的频率是，所以样本中第组的总人数为人由已知得： 成等差数列，由得：，所以4分频率分布直方图如下图所示：（2）由（1）知，身高在内的有人，设为，身高在内的有人，设为若，则有共种情况；若，则有共种情况；若，或，则有共种情况基本事件总数为，而事件 “”所包含的基本事件数为,故. 14分22.解： （1）设