湖北省武汉市蔡甸区部分学校九年级数学12月联考试题.doc

湖北省武汉市蔡甸区部分学校2015届九年级数学12月联考试题一 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1.若是方程的两根，则的值是（ ） a. b. c. d. 2.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）3.如图，将它旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是（ ） a. b. c. d. 4.下列各式正确的是（ ） a. b. c. d.5.关于的一元二次方程，没有实数根，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 6.一根水平放置的圆柱形输水管横截面积如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的半径是（ ） a. 4米 b. 5米 c. 6米 d. 8米 7.如图，p为aob边oa上一点，aob=，op=10cm，以p为圆心，5cm为半径的圆与直线ob的位置关系是（ ） a.相离 b. 相交 c.相切 d.无法确定8.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足方程（ ）a. b. c. d. 9.二次函数的图像如图所示，下列结论错误的是（ ） a. b. c. d. 当时，函数值随增大而增大；当时，函数值随增大而减小10.如图，pa、pb分别切于a、b，圆周角amb=，ef切于c，交pa、pb于e、f，pef的外心在pe上，pa=3.则ae的长为（ ） a. b. c. 1 d. 第二卷（非选择题 共90分）二，填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11.点m（3，）与点n（）关于原点对称，则_.12.抛物线与轴的公共点是（），（），则此抛物线的对称轴是_.13.如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是_.14. 如图，等边三角形abc中，ab=4，d是bc中点，将绕点a逆时针旋转得到，那么线段de的长为_.15. 如图，平面直角坐标系中，a（）b（0,4）把按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2015个三角形中，o点的对应点的坐标为_.16.如图，矩形纸片abcd，ad=8，ab=10，点f在ab上，则分别以af、fb为边裁出的两个小正方形纸片的面积之和s的取值范围是_.三，解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题6分）解方程： 18.（本题6分）已知：写成的形式，求出图像与轴的交点，直接写出原抛物线与轴翻折后图像的解析式为_.19.（本题6分）如图，在中，点d、e分别在半径oa和ob上，ad=be.求证：cd=ce. 20.（本题7分）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率 (请直接写出结果) 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率 (请直接写出结果)(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？（请用画出树形图或列表法求出结果）21.（本题7分）如图，矩形oabc和abef，点b(3,4).(1)画出矩形oabc绕点o逆时针旋转后的矩形，并写出点的坐标为_,点b运动到所经过的路径的长为_;(2)若点e的坐标为（5，2），则点f的坐标为_.请画一条直线平分矩形oabc与abef组成的图形的面积（保留必要的画图痕迹）. 22.（本题8分）如图，的直径ab为10，弦bc为6，d、e分别为acb的平分线与，ab的交点，p为ab延长线上一点,且pc=pe.（1）求ac、ad的长；（2）试判断直线pc与的位置关系，并说明理由；（3）直接写出cd的长为_.23.（本题10分）武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资a种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间的关系图像如图1所示；如果单独投资b种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间的关系图像如图2所示.（1）请分别求出、与之间的函数表达式；（2）若公司计划a、两种产品共投资万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润24.（本题10分）如图在中，于点，把绕点顺时针旋转，点的对应点为，点的对应点为，请画出的度数.（3分）（2）如图，把绕点顺时针旋转度（），点的对应点为，点的对应点为，连接，求出的度数，并写出线段、与之间的数量关系，不证明。（2+3=5分）（3）如图在（2）的条件下，连接交于点，若，则=_.(直接写出结果，不用证明)（2分）25.（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线（）经过点，顶点为.（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，先将抛物线向上平移使其顶点在原点，再将其顶点沿直线平移得到抛物线，设抛物线与直线交于、两点，求线段的长.（3）在图1中将抛物线绕点旋转后得到抛物线，直线总经过一个定点，若过定点的直线与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式.20142015学年度武汉市部分学校12月联考九年级数学试卷答案二 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. d. 2. b. 3. c. 4. c. 5. c. 6. b. 7. c. 8. c 9. b. 10. b. 二，填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 12. 13. 60 14. 15. （8059.2, 2.4） 16. 50s68三，解答题（共9小题，共72分）17.（本题6分） 18.（本题6分）解：, (,0)(3,0) 19.（本题6分）可得 20.（本题2+2+3=7分）（1） （2）21.（本题7分）（1） 图略， 2分b1（-4，3）, 2.54分 （2） f（5，-2） 5分,图略， 7分22.（本题3+3+2=8分）解：（1）连接bd，得ac ad=bd=5. （2）直线pc与o相切，（3）7. 23.（本题10分），设投资b商品x万元，则总利润，投资商品万元商品万元，可获最大利润万元24.（本题10分）（1）（2）作交ae于，（）25.（本题12分）解：（1）y=x21 （2）可设抛物线c2的顶点为（m, m）, 依题意抛物线c2 为 ， 与直线y=x联立解方程组得：x1=m,y1=m; x2=m+,1,y2=m+1.即c(m, m), d(m+1, m+1 ) 过点c作chx轴，过点d作dny轴，ch交dn于点m，cm=1,dm=1, cd=. (3)依题意可求出抛物线c3的解析式为+1 直线=k(x-2)+4, 定点m为（2, 4） 经过定点m，与y轴平行的直线l:x=2与抛物线c3总有一个公共点（2,1）. 经过定点m的直线l为一次函