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湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册勾股定理同步测试 人教新课标版知识点一:勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即:a2+b2c2)要点诠释:勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用:(1)已知直角三角形的两边求第三边(2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边(3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题知识点二:勾股定理的逆定理如果三角形的三边长:a、b、c,则有关系a2+b2c2,那么这个三角形是直角三角形。要点诠释:用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意:(1)首先确定最大边,不妨设最长边长为:c;(2)验证c2与a2+b2是否具有相等关系,若c2a2+b2,则abc是以c为直角的直角三角形(若c2a2+b2,则abc是以c为钝角的钝角三角形;若c2b=c),那么a2b2c2=211。其中正确的是() a、b、c、d、13.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( ) a. 等边三角形; b. 钝角三角形; c. 直角三角形; d. 锐角三角形.14.如图一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距 () a、25海里b、30海里c、35海里d、40海里15. 已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为() a、40b、80c、40或360d、80或36016某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要()北南a东第14题图 a、450a元b、225a 元c、150a元 d、300a元15020m30m第16题图三解答题:17如图1,在单位正方形组成的网格图中标有ab、cd、ef、gh四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )(a)cd、ef、gh(b)ab、ef、gh(c)ab、cd、gh(d)ab、cd、ef18.(1)在数轴上作出表示 的 点. (2)在第(1)的基础上分别作出表示 1- 和 +1的点.19有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放就恰好等于门的对角线长,已知门宽4尺, 求竹竿高与门高。20一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米? 21.如图5,将正方形abcd折叠,使顶点a与cd边上的点m重合,折痕交ad于e,交bc于f,边ab折叠后与bc边交于点g。如果m为cd边的中点,求证:de:dm:em=3:4:5。3、如图所示,abc是等腰直角三角形,ab=a
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