湖北省武汉市部分重点中学高一数学上学期期中联考试题新人教A版(1).doc

湖北省武汉市部分重点中学2014-2015学年高一数学上学期期中联考试题新人教a版一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 设，则下列正确的是（ ）（a） （b） （c） （d）2、 已知函数，若，则实数（ ）（a）0 （b）2 （c） （d）0或23、 设函数，集合， ，图中阴影部分表示的集合是（ ）（a） （b） （c） （d）4、 已知集合，映射是 从到的一个函数，则的值分别为（ ）（a）2，5 （b）5，2 （c）3，6 （d）6，35、 设函数的定义域为，值域为，那么（ ）（a） （b） （c） （d）6、 给出两个函数，分别满足。又给 出四个函数的图像，那么可能的匹配方案是（ ）（a） 甲，乙（b） 乙，甲（c） 丙，甲（d） 丁，丙 7、 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）8、 函数的图像可能是（ ）（a） （b） （c） （d）9、 右图中的曲线是幂函数在轴左边的图像，已知取值，则相应于曲线的依次取值为（ ）（a） （b）（c） （d）10、已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（ ）（a） （b）（c） （d）二、填空题：本大题共5小题，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其中答案按先后次序填写。答错位置，书写不清，模凌两可均不给分。11、学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛。两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班共 _名同学参赛。12、已知，则的值为 13、声强级（单位：db）由公式：给出，其中为声强（单位：）（1） 一般正常人听觉能忍受的最高声强为，能听到的最低声强为。则人听觉的声强级范围是 （2） 平时常人交谈时的声强约为，则其声强级为 ；14、函数，在定义域上满足对任意实数都有，则的取值范围是 。15、已知，若同时满足条件：对任意的，有或；存在，使得。则的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。16、已知函数的定义域集合是，函数的定义域集合是。（1）求集合（2）若，求实数的取值范围。17、化简（1）（2）18、已知函数满足，且对于任意，恒有成立。（1）求实数的值；（2）解不等式。19、已知函数（其中为常数且）的图像经过点（1）求实数的值；（2）若对于任意的恒成立，求的取值范围；（3）若，试讨论在区间上的单调性。20、 武汉东湖风景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？21、对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。对任意的，总有；当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数为函数，求实数组成的集合；参考答案cddbbbadbc11. 1712. 13. 6014. 15. 解答题详细答案16. 解：（1），或 ， 或， （2） 且 解得 17解：（1） （2）18.解：（1）由， 又 对任意成立 ， ，（2） 19解：（1） ， ， （2）对任意恒成立 只需小于等于的最小值 又是减函数，当时取最小值 （3）设 ， 当时，在上为减函数 当时，在上为增函数20.解：（1）设每辆车的日租金为元，则租出的车辆数为 令 得定义域为（2）二次函数对称轴为 当日租金定为11元时，一日的净收入最多，为27021. 解（1）显然满足