湖北省武汉市青山中学学九年级数学第一学期期中试题 新人教版.doc

2013-2014学年度第一学期九年级期中考试试题 本试卷120分 考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分） 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑1将方程5x-1=4x化成一元二次方程的一般形式，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) a.5、4、1 b.5、-4、-1 c.5、4、-1 d.5、-4、12，若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) a. x-2 b. x2 c. x-2 d. x23如图，已知点a、b、c在o上，且bac=30，则boc等于( ) a 30 b 40 c 50 d 604下列图形中，中心对称图形有( )a.4个 b.3个 c.2个 d.1个5、计算的结果是（ ）a2 b 3 c 3 d 96若x，x是方程x-3x=0的两根，则xx的值是（ ）a-9 b o c3 d 97下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） a b c d8如图，在o中，弧=弧bc ，bac=60，则aob：abc：aco等于( )a 3：2：1 b 4：3：2 c 4：2：1 d 5：3：2 9利用根的判别式判断下列方程根的情况，其中有两个相等实数根的方程是( ) a. x+10x+16=o b. x-4x+9=o c.3x+10x=2x+8x d. 16x-24x+9=o 10某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率 为x，则下面所列方程中正确的是( ) a.289(1-x)=256 b.256(1-x)=289 c289(1-2x)=256 d.256(1- 2x)=28911如图，铁路mn和公路pq在点o处交汇，qon=30，公路pq上a处距离o点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路mn上沿mn方向以72千米小时的速度行驶时，a处受到噪音影响的时间为( )a24秒 b 20秒c16秒 d12秒12已知：如图，以定线段ab为直径作半圆o，p为半圆上任意一点(异于a、b)，过点p作半圆o的切线分别交过a、b两点的切线于d、c，连结oc、bp，过点o作om/cd分别交bc与bp于点m、n下列结论：s四边形abcd=abcd;ad=ab；ad=on;ab为过o、c、d三点的圆的切线其中正确的个数有( ) a1个 b2个 c3个 d4个二、填一填（每题3分，共12分）13计算：=_14已知p（a，1）与p（-9，b）关于原点对称，且a0，则a=_，b=_15已知关于x的一元二次方程（a-1）x-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_16如图，在abc中，ab=bc，将abc绕点b顺时针旋转度，得到abc, ab交ac于点e，ac分别交ac、bc于点d、f，下列结论：cdf=，ae=cf，df=fc，af=ce其中正确的是_（写出正确结论的序号）三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17（本题6分）计算：18 （本题6分）解方程：x+3x+l=o 19 （本小题6分）先化简，再求值：+-2，其中a=220（本题7分）如图，在o中，ab、ac为互相垂直且相等的两条弦，odab于d，oeac于e求证：四边形aeod是正方形21 （本题7分）在平面直角坐标系中有a(o，2)，b(l，0)两点，将线段ab以o为旋转中心顺时针分别旋转90，270，请依次画出旋转后的图形ab和ab;22（本题8分）如图，已知直线pa交o于a、b两点，ae是o的直径，点c为o上一点，且ac平分pae，过c作cdpa，垂足为d(1)求证：cd为0的切线；(2)若dc+da=6，o的直径为10，求ab的长度，23.（本题10分）某校课外活动小组准备利用学校的一面墙，用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园(1)若墙长为18米（如图所示），当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积等于88平方米？(2)当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值24（本题10分）如图甲，o中ab是直径，c是o上一点，abc=45，等腰直角dce中，dce是直角，点d在线段ac上(1)问b、c、e三点在一条直线上吗？为什么？(2)若m是线段be的中点，n是线段ad的中点，试求的值；(3)将dce绕点c逆时针旋转(o90)后，记为dce（图乙），若m是线段be的中点，n是线段ad的中点，则=_25、如图，点p在y轴的正半轴上，p交x轴于b、c两点，以ac为直角边作等腰rtacd，bd分别交y轴和p于e、f两点，交连结ac、fc(1)求证：acf=adb;(2)若点a到bd的距离为m，bf+cf=n，求线段cd的长；(3)当p的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由20122013学年度第一学期九年级期中测试数学试卷评分标准一、（本题共有12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案badbabdcdacc二、填一填（每题3分，共12分）13. 3 14、3，1 15、a2，且a1 16、三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17解：= 2分 = 6分18. 解： a=1，b=3，c=1 3分=b24ac=941150 4分x=3 5分 x1=3，x2=3 6分19. （本小题6分）先化简，再求值：，其中=4解：= 3分 = 4分 当=2=时，原式=3 6分20. （本题7分） 如图，在o中，ab、ac为互相垂直且相等的两条弦，odab于d，oeac于e.求证：四边形aeod是正方形证明：在o中odab，oeacad=ab，ae=ac 3分ado=aeo=90又a=90四边形adoe是矩形 5分而ab=acad=ae矩形adoe是正方形 7分21.解：如图所示： （画对一条得3分，没有标注字母或者字母标错的一条扣1分） 7分22. （1）证明：连接oc 1分oa=oc又dac=oca 2分pbcopdc=dco=90ocdc 3分又oc为o的半径cd为o的切线. 4分（2）解：:过o作，垂足为f，则，在中，由勾股定理知即化简得：解得：或x=9. 6分由，知，故 7分从而ad=2， 因为，由垂径定理知f为ab的中点，所以 8分（若设of=x，可得方程：（x-1）2+x2=25，解得：x1=4，x2=3（舍去），af=41=3，ab=2af=6） 23解：（1）设垂直于墙的一边的长为x米，则矩形的另一边长为（30-2x）米1分由题意列方程，得：x（30-2x）=88 3分整理得：x2-15x+44=0解得：x1=11，x2=4 4分030-2x186x15x=11 5分答：当垂直于墙的一边的长为11米时，这个苗圃园的面积等于88平方米.6分（2）苗圃园的面积= x（30-2x）=2（x）2 9分当x=时，即直于墙的一边的长为7.5米时，苗圃园的面积最大，为112.5平方米.10分24. （1）解：在一条直线上. 1分理由如下：ab为o直径acb=90 2分dce为等腰直角三角形ace=90 bce=90+90=180b、c、e三点共线 3分（2）连接bd，ae，onacb=90，abc=45bc=acdc=deacb=ace=90bcdace 4分ae=bd，dbe=eacdbe+bea=90bdae 5分o，n为中点onbd，on=bd 6分同理：omae，om=aeomon，om=on 7分mn=om= 8分（3） 10分25、（1）证明：连接ab 1分 opbc bo=co 2分 ab=ac 又ac=ad ab=ad abd=adb 3分 又abd=acf acf=adb 4分（2）解：过点a做amcf交cf的延长线于m，过点a做anbf于n，连接af 则an=manb=amc=90又abn=acm ，ab=ac rtabnrtacm（aas） bn=cm ，an=am 5分又anf=amf=90, af公共 rtafnrt