湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学5月周练试题 文（5月15日）.doc

汉铁高中2015届高三下学期周练试题数学（文科） 考试时间：2015-5-15 10：1012：10本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.第i卷（选择题50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知是虚数单位,且的共轭复数为,则( )ab cd 2在平面直角坐标系中,已知角的顶点与点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,则的值是( )a b c d 3给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面。其中错误命题的个数是a1b2c3d44一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为abcd5. 已知是两个非零向量,且，则与夹角的取值范围是( ) a. b. c. d. 6. 若实数满足条件时，目标函数取得最大值，且仅有一个最优解，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d. 7.已知二次函数，其中，且对任意的都有，则的最小值为（ ）a. b. c d. 8. 若抛物线上的所有弦都不能被直线垂直平分，则的取值范围是（ ） a b c d9. 如图所示,直线平面,垂足为,正四面体的棱长为3,点在平面内,点是直线上的动点,则点到距离的最大值为( )a. b. c. d. 10若函数在区间内单调递增，则的取值范围是( )abcd二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。11函数，则 .开始k=1,s=0s=s+3kk=k+2输出s结束（第14题图）是否12. 设实数满足，则的取值范围是_. 13某容量为180的样本的频率分布直方图共有n（n1）个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n-1的小矩形的面积之和的，则第一个小矩形对应的频数是 .14右图是一个算法的流程图，则输出s的值是 15.已知锐角的三个内角所对的边分别是，若是的等比中项。是的等差中项，则的取值范围是 16实数x、y满足若目标函数取得最大值4，则实数的值为 .17若函数图像上的两端点的横坐标分别为，动点在函数的图像上，且满足，为坐标原点，且点满足，则称向量的模的最大值为函数的“向高”。函数在区间上的“向高”为 _三、解答题(本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且，其中 （1）求的值； （2）若，求的值。19（本小题满分13分如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，侧面a1abbl和bcclbl是两个全等的正方形，ac1平面a1db，d为ac的中点 （1）求证：平面a1abbl上平面bcclbl； （2）求证：b1c平面a1db； （3）设e是cc1上一点，试确定点e的位置，使平面a1db平面bde，并说明理由20（本小题满分13分）设数列的前项和为，且满足（）求数列的通项公式；（）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列：两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差记为，求数列的前项的和.（本小题满分3分）已知圆：及点（，），为圆上一动点，在同一坐标平面内的动点满足：, （）求动点的轨迹的方程； （）过点作直线l与（）中轨迹交于不同两点，设，），求直线l的纵截距的取值范围 （本小题满分分）已知（） （）当时，求函数（）的最小值； （）当时，是否存在过点（，）的直线与函数（）的图像相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由； （）求证：对任意正整数均有.参考答案一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分）cdcab ccdba二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11. 1 12. 6 13. 30 14. 7500 15. 0 16. 17. 三、