20151013--机械能专题训练(一).docx

重庆市云阳高级中学2016级机械能专题训练（一）1如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处，且弹簧处于自然状态，弹簧的原长0A=0.3m；然后小球由静止释放，小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为VB=2m/s, 求（1）小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能.（2）求该弹簧的劲度系数 （3）小球机械能的变化量2如图所示，皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动，皮带与轮之间不打滑。皮带AB段长为L，皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接。物体无初速放上皮带右端后，能在皮带带动下向左运动，并滑上斜面。己知物体与皮带间的动摩擦因数为，且求：（1）若物体无初速放上皮带的右端A处，则其运动到左端B处的时间。（2）物体无初速的放上皮带的不同位置，则其沿斜面上升的最大高度也不同。设物体放上皮带时离左端B的距离为x，请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系，并画出h-x图象。（3）物体由A到B过程，皮带的输入功7如图所示，有两个一高一低的光滑水平面，质量M=5kg、长L=4m的平板车紧靠高水平面边缘A点放置，上表面恰好与高水平面平齐。质量m=1kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为L0=6m，现用大小为5N、方向与水平方向成53角的外力F推小滑块，当小滑块运动到A点时撤去外力F，滑块以此时的速度滑上平板车。滑块与平板车间的动摩擦因数=0.5，sin53=0.8，cos53=0.6，取g=10m/s2。（1）求滑块滑动到A点时的速度大小；（2）求滑块滑动到平板车上时，滑块和平板车的加速度大小分别为多少？（3）通过计算回答：滑块能否从平板车的右端滑出。若能，求滑块刚离开平板车时相对地面的速度；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离。8如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30的光滑斜上的物体m1连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接，图中定滑轮到竖直杆的距离为m，又知当物体m2由图中位置（连接m2的轻绳此时水平）从静止开始下滑1m时，m1和m2受力恰好平衡。试求：（g取10 m/s2 ）（1）m2下滑过程中的最大速度。（2）m2下滑的最大距离。3如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30，两轮轴心相距L=38m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑，质量为01kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为= 。当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它会运动至B点。（g取10m/s2）（1）求物体刚放在A点的加速度？（2）物体从A到B约需多长时间？（3）整个过程中摩擦产生的热量？（4）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。求小物块在传送带上留下的痕迹长度？（5）整个过程摩擦力对皮带做的功？4在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数无关，是一个定值（2）已知滑块与车面间动摩擦因数=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？v0（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?5如图所示，斜面倾角为，在斜面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为M1.0 kg的木板与轻弹簧接触但不拴接，弹簧与斜面平行且为原长，在木板右上端放一质量为m2. 0 kg的小金属块，金属块与木板间的动摩擦因数为10.75，木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为20.25，系统处于静止状态小金属块突然获得一个大小为v15.3 m/s、方向平行斜面向下的速度，沿木板向下运动当弹簧被压缩x0.5 m到P点时，金属块与木板刚好达到相对静止，且此后运动过程中，两者一直没有发生相对运动设金属块从开始运动到与木块达到相同速度共用时间t0.75 s，之后木板压缩弹簧至最短，然后木板向上运动，弹簧弹开木板，弹簧始终处于弹性限度内，（已知sin 0.28、cos 0.96，g取10 m/s2，结果保留二位有效数字）(1)求木板开始运动瞬间的加速度；(2)求弹簧被压缩到P点时的弹性势能是多少？(3)假设木板在由P点压缩弹簧到弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用，木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离？6A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为300的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图甲所示第一次， A悬空，B放在斜面上，用t表示B自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/2（重力加速度g已知）（1）求A与B两小物块的质量之比（2）若将光滑斜面换成一个半径为R（已知）的半圆形光滑轨道固定在水平桌面上，将这两个小物块用轻绳连结后，如图放置，现将B球从轨道边缘由静止释放若不计一切摩擦，求：B沿半圆形光滑轨道滑到底端时，A、B的速度大小 参考答案1（1 ) W=-6J EP=6J（2） K=180N/m （3）-6J【解析】略2解：（1）（7分）物体放上皮带运动的加速度=g （1分）物体加速到v前进的位移x0= （2分）Lx0, 物体先加速后匀速，加速时间t1= （1分）匀速时间t2= = - （1分）物体从A到B时间t= t1+t2=+ （2分）（2）（7分）当xx0时，物体一直加速，到B的速度为v1，则v21=2gx又mv21=mgh h= =x （3分）当xx0时，物体先加速后匀速，到达B时速度均为v mv2= mgh h= （2分）（3）3（1）a1 = 75m/s2（2）12s（3）0.35J（4）0.8m（5）-0.65【解析】试题分析：（1）当小物块速度小于3m/s时，小物块受到竖直向下、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a1，根据牛顿第二定律mgsin30 + mgcos30=ma1（1分）解得 a1 = 75m/s2（1分）（2）当小物块速度等于3m/s时，设小物块对地位移为L1，用时为t1，根据匀加速直线运动规律t1 = （1分）L1 = （1分）解得 t1 = 04s L1 = 06m由于L1L 且tan30，当小物块速度大于3m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至B点，设加速度为a2，用时为t2，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律mgsin30mgcos30=ma2（1分）解得 a2 = 25m/s2LL1 = v1t2 + a2t22（1分）解得 t2 = 08s故小物块由静止出发从A到B所用时间为 t = t1 + t2 = 12s（1分）（3）由（2）可知，物体分二段运动：第一段物体加速时间t1 = 04s L1 = 06m传送带S1= v1 t1 =1.2mS相1=0.6m（1分）当物体与传送带速度相等后，物体运动时间t2 = 08s ; L2 = LL1= 32m传送带S2= v1 t2 =2.4mS相2=0.8m（2分）所以Q=f（S相1 +S相2）=0.35J（2分）（4）0.8m（2分）考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；摩擦力做功产生的热量点评：本题考查了倾斜传送带上物体相对运动问题，分析判断物体的运动情况是难点，关键点1、物体的速度与传送带的速度相等时物体会继续加速下滑2、小木块两段的加速度不一样大是一道易错题4（1）（2）（3）【解析】（1）根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度滑块相对车滑动的时间 滑块相对车滑动的距离 滑块与车摩擦产生的内能 由上述各式解得 （与动摩擦因数无关的定值）（2）设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，此时滑块恰好到达车的左端，则滑块运动到车左端的时间 由几何关系有 由牛顿定律有 由式代入数据解得 ，则恒力F大小应该满足条件是 （3）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a2，时间为t2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3）到达车右端时，与车达共同速度则有由式代入数据解得则力F的作用时间t应满足 ，即本题考查的是牛顿定律和匀加速直线运动的综合问题，利用牛顿第二定律和匀加速直线运动的相关计算公式即可求解；5（1）10 m/s2，沿斜面向下（2）3.0 J（3）s0.077 m【解析】试题分析：(1)对金属块，由牛顿第二定律可知加速度大小为a1gcos gsin 4.4 m/s2，沿斜面向上(1分)木板受到金属块的滑动摩擦力F11mgcos 14.4 N，沿斜面向下(1分)木板受到斜面的滑动摩擦力F22(Mm)gcos 7.2 N，沿斜面向上(1分)木板开始运动瞬间的加速度a010 m/s2，沿斜面向下(1分)(2)设金属块和木板达到共同速度为v2，对金属块，应用速度公式有v2v1at2.0 m/s(1分)在此过程中分析木板，设弹簧对木板做功为W，其余力做功为Ma0x，对木板运用动能定理得：Ma0xW (1分)解得W3.0 J，说明此时弹簧的弹性势能Ep3.0 J(1分)(3)金属块和木板达到共速后压缩弹簧，速度减小为0后反向弹回，设弹簧恢复原长时木板和金属块的速度为v3，在此过程中对木板和金属块，由能量的转化和守恒得：Ep(F2Mgsin mgsin )x(Mm)(Mm)(2分)木板离开弹簧后，设滑行距离为s，由动能定理得：(Mm)g(2cos sin )s (Mm)(2分)解得s0.077 m(1分)考点：考查了动能定理，能量守恒定律，牛顿第二定律，运动学公式【答案】（1） （2） 【解析】（1）设A的质量为m1、B的质量为m2 第一次，A悬空，B放在斜面上，将A、B看成整体，由牛顿第二定律有 设斜面的长度为L，依题意有 第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，同理有 由以上4式得到 （2）光滑斜面换成一个半径为R的半圆形光滑轨道时，球从轨道边缘由静止释放后到达轨道底端时速度为v2，此时的速度为v1，如图所示由动能定理有 由速度关系有 解得： 7（1）(2分) =6（2）=1（3）【解析】（1）(2分) =6 （2）（4分）滑块加速度大小=5 平板车加速度大小=1（3）（6分）设平板车足够长，小滑块与平板车对地速度相等时：得：t=1s则此时小滑块对地位移： 平板车对地位移： 因为，所以，小滑块不能从平板车的右端滑出。滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为8（1）215m/s （2）=231m【解析】本题考查连接体问题中的动能定理或机械能守恒定律的应用，m2下滑过程中受到绳子的拉力、杆的弹力、和重力作用，m1受到