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分数除法和倍关系的分数应用题教学设计一、复习导入，揭示课题1、用含有字母的式子表示：果园里有苹果树 X 棵，梨树的棵数是 3 3 苹果树棵数的 4 。梨树有（ 4 x ）棵 3 苹 果 树 和 梨 树 一 共 （ x+ 4 x ） 棵。一、复习导入，揭示课题2、看图回答问题女生人数 男生人数 问题： 从图中你知道了什么？ （男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平 5 均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的 4 。 女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均 4 分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的 5 。） 根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？ 4 x人 女生 如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？ 5 5 x 人 如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？ 男生 4二、引入情境，探究新知 例6（一）阅读与理解我们班全场 得了42分。下半场得分只有 上半场的一半。上问题： 从题目中你知道了什么？上半场和下半场各 得多少分？怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？ （下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”； 1 下半场得分是上半场的 。） 2这道题怎样解答？请你根据题意画出线段图。二、引入情境，探究新知（二）分析与解答解：设上半场得了x分，则下半场 1 x 分。 2 “ 1” 1 x x42 2 上半场得分： 3 x42 1 42分 ？分 2 2 2 下半场得分： x42 3 ？分 x28 问题： 你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ 1 上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？28 14 （ 分） 2 请你依据等量关系列方程并解答。（上半场得分下半场得分42分）得了二、引入情境，探究新知（二）分析与解答（上半场得分下半场得分42分）解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x2x42 2倍 42分 3x42 x42 3“ 1”下半场得分： ？分上半场得分：？分x14 421428（分）问题： 如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？ 如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？ 应该怎样设未知数？说说你列的方程。二、引入情境，探究新知（二）分析与解答（上半场得分下半场得分42分） （上半场得分下半场得分42分）解：设上半场得了x分，则下半场 1 x分。 2 1 x x42 2 3 x42 2 2 x42 3 x28 得了 问题： 28 解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）1 14（分） 2 我们依据题意找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？二、引入情境，探究新知（三）回顾与反思问题： 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分， 那么对不对呢？可以怎样检验？ 1： 看看上、下半场的得分和是不是42分 28 14 42（分） 2： 看看下半场得分是不是上半场的 1428 1 21 2小结：这类题目跟我们以前学过的哪 类应用题类似？解答时要注意什么？这是“和倍”关系的分数应用题。找准单位“1”的量并设它为X。 确定等量关系，正确列出方程。1 、饲养小组养的白兔和黑兔共有 18 1 只，其中黑兔的只数是白兔的 5 。白兔 和黑兔各有多少只?白兔只数黑兔只数一共只数1 X 5 X 18 1 （1+ 5 ）X=18解：设白兔有X只。6 X= 18 5X=15 X 答：白兔有15只，1 5 1 5 15318-3=15(只） 黑兔有3只。2 、买一套学生课桌凳 120 元，凳子的价钱 1 是桌子的 ，桌子和凳子的单价各是多少 3 元？ 3 、某车间二月份产值比一月份多 3 万元， 8 一月份的产值是二月份的 9 。这个车间一 、二月份的产值各是多少万元？三、巩固练习，提升认识1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上 4 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 5 半年和下半年的产量分别是多少万台？ 1： “ 1” 上半年产量下半年产量全年产量 解：设下半年生产x万台，则上 4 半年生产 x万台。 4 5 108万台 x 5 x108 9 x108 5 x60 4 60 48（万台） 5下半年产量：4 ？万台 5上半年产量： ？万台三、巩固练习，提升认识1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上 4 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 5 半年和下半年的产量分别是多少万台？ 上半年产量下半年产量全年产量 2： 解：设上半年生产x万台，则下半 “ 1” 5 年生产 x万台。 上半年产量： 4 5 ？万台 5 108万台 x x108 4 4 9 x108 下半年产量： 4 x48 ？万台 1084860（万台） 问题： 如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的 几分之几？应该怎样设未知数？三、巩固练习，提升认识2. 这套运动服共300元。 2 裤子价钱是上衣的 。 3 上衣和裤子各多少钱？ 1： “ 1” 上衣价钱：2 3上衣价钱裤子价钱300元 解：设上衣的价钱为x元，则裤 2 子的价钱为 x元。 3 2 x x300 3 300元 5 x300 3 x180 2 180 120（元） 3？元裤子价钱： ？元三、巩固练习，提升认识2. 这套运动服共300元。 2 裤子价钱是上衣的 。 3 上衣和裤子各多少钱？ “ 1” 裤子价钱： ？元 322：上衣价钱： ？元上衣价钱裤子价钱300元解：设