湖北省武穴中学高三数学9月月考试题 理 新人教A版.doc

武穴中学高三年级9月份月考数 学 试 题（理科） 一、选择题（5分1050分）1集合，则实数的取值范围是ab cd2命题，使，则为a，使b，都有c，都有 d，都有3若，则a1b3c15d304集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是abcd5函数的图像大致是6设，则a bcd7是定义在r上的函数，则的解集是abcd8函数有零点，则的取值范围是abcd9定义域为r的函数上单调减，且满足，若实数满足，则的取值范围是abc d10函数满足，且时，函数，则函数在区间上的零点个数为a10b9c8d7二、填空题（5525分）11函数上的最大值与最小值的和是。12曲线与两坐标轴围成的图形的面积是。13中，则角的取值范围是。14关于函数的四个结论：最大值为；图像的对称轴方程为；函数的单调增区间为；图像关于点对称。正确结论的序号是。15若命题“，使”为真命题，则实数的取值范围是。三、解答题（75分）16（12分）已知方程有两个不等的负实根；二次方程无实根。若为假，为真，求实数的取值范围。17（12分）中，内角的对边分别为，且满足（）求角的大小；（）求的最大值，并求出取得最大值时的角的大小。18（12分）设函数（）求的最小正周期；（）若函数的图像关于直线对称，求当时，的最大值。19（12分）已知函数（）若函数的最小值是，且，又，求的值；（）若，且在区间上恒成立，求实数的取值范围。20（13分）某公司经销某品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元时，一年的销售量为万件。（）求分公司一年的利润l（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；（）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润l（万元）最大，并求出l的最大值的表达式。21（14分）函数在为增函数，且，为自然对数的底。（）求的值；（）当时，求函数的单调区间和极值；（）若在上至少存在一个，使成立，求的取值范围。武穴中学高三年级9月份月考数学试题（理科）参考答案15dccaa610bccab11、12、313、14、15、16、解：真时，即真时，得，即据题意，中一真一假，故当真假时，得。当假真时，得。综上所述，的取值范围是。17、解：，又由正弦定理，得到：，由于，知，于是，又，故，于是。（）（），因，故，于是，故当，即时，取最大值2。于是，最大值为2，此时.18、解：（）最小正周期（）方法1：设图像上的点的图像上的点关于直线对称，于是，即，又点在图像上，故上，换成，得：，化简，得：，当时，故的最大值为方法2：区间关于直线对称的区间为，又的图像关于直线对称，故上的最大值就是上的最大值。由（）知，当时，。于是此时的最大值为，即上的最大值为19、解：（）据题意，得，于是，（）时，在区间上恒成立，等价于对恒成立，即，即，在时，在时取最大值，而在时取最小值0，故且，于是20、解：据题意有（）（） 令，得（被舍去），故，又在的两侧，的值由正变负，故当，即时，；当，即时，故l的最大值的表达式为：。21、解：（）对恒成立，即恒成立，故，又，故，于是（）时，（其中），故，当时，当时，故的单调增区间为，单