湖北省武汉市部分学校九年级数学9月联考试卷 新人教版.doc

2013年9月武汉市部分学校月考数学试卷时间120分钟 满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列根式中是最简二次根式的是 a. b. c. d.2、平面直角坐标系中点p(3，2)关于原点对称的坐标是a(3，2)b(2，3)c(2，3)d（2，3）3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是a等边三角形b平行四边形c菱形d等腰梯形4、方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的范围aa1ba1ca1且a0da1且a05、若方程3x25x2=0有一根为a，那么6a210a的值为a4b8c4或8d66、半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为a b c d7下图中，abd和bce都是等边三角形，下列说法错误的是adbcabebdbc可以由abe绕b点顺时针旋转600而得c3=600dbf平分dbe8、下列命题：为最简二次根式；对于方程ax2+bx+c=0(a0)，若b25ac，则原方程有实根；平分弦的直径垂直于弦；图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等。其中正确的是a1个b2个c3个d4个9、某电脑公司2010年各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同为x，那么2010年的经营总收入为万元；2011年的经营总收入为60040%（1+ x）万元；据题意可列方程；据题意可列方程. 其中正确的是（ ）a只有b只有c只有d10、如图所示，在菱形abcd中，ab=4，bad=120，aef为正三角形，点e、f分别在菱形的边bccd上滑动，且e、f不与bc、d重合当点e、f在bc、cd上滑动时，cef的面积最大值是ab cd二、填空题（每小题3分，共18分）11、计算：_.12、实数x，y满足 .13、为了庆祝中华人民共和国成立64周年，同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情。已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片90张，则此小组有学生_人。14、实验中学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,则图中道路的宽是 米时,草坪面积为540平方米。15、如图所示，在abc中，cab=70，在同一平面内，将abc绕点a逆时针旋转到abc的位置，使ccab，则bab= .第14题图第15题图第16题图abocdpyx16、如图p与两坐标轴分别交于点a（0，2）、b（0，6）、c（-3，0）和d，双曲线过圆心p，则k=_三、解答题（共9小题，72分）17、（6）解方程x2+3x1=018、（6）化简：+62x并将你所喜欢的x值代人化简结果进行计算19、（6）如图，已知a、b是o上两点，aob=120，c是弧ab的中点。求证：四边形oacb是菱形。20、（7）已知1是方程x22xc0的一个根，求方程的另一个根及c的值21、（7）图形变换在由边长是1个单位长度的小正方形组成的1010的网格中，平面直角坐标系与abc的位置如图所示，a（2,1），b（4,1），c（1,4）.作出abc关于原点对称的a1b1c1。直接写出a、b的对应点a1、b1的坐标. a1(_，_ )，b1(_，_)。若a2b2c2是abc绕坐标平面内某点顺时针旋转得到的，且a2（1，0）b2（1，2），c2（4,1），直接写出旋转中心p的坐标，p（_,_）. 22、（8）关于x的方程x2+2(m2)x+m23m+3=0有两个不相等实根x1、x2， 求实数m的范围； 若x12+x22=22，求m的值。23、（10）应用题有一石拱桥的桥拱是圆弧形，当水面到拱顶的距离小于3.5米时，需要采取紧急措施。如图所示，正常水位下水面宽ab=60米，水面到拱顶的距离18米。、 求圆弧所在圆的半径。、当洪水泛滥，水面宽mn=32米时，是否需要采取紧急措施？计算说明理由。24、（10）在abc 中， ab = ac ，bac = a（ 0a60 ），将线段 bc 绕点 b 逆时针旋转 60得到线段 bd 。（1）如图 1，直接写出 abd 的大小（用含 a 的式子表示）；（2）如图 2， bce = 150 ， abe = 60 ，判断abe 的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接 de ，若 dec = 45 ，求 a 的值。图1图225、（12）综合题（1）如下图，在直角坐标系中，一个直角边为4等腰直角三角形板abc的直角顶点b放至点o的位置，点a、c分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将abc绕点a逆时针旋转90至akl的位置，求直线al的解析式；（2）如图，若等腰rtaoc的腰长为b，斜边ac与双曲线相交于d、e两点，且de=ae，求b的值；aocy(b)dex（3）如图，将第（1）问中的等腰直角三角形板abc顺时针旋转180至omn的位置g为线段oc的延长线上任意一点，作ghag交x轴于h，并交直线mn于q请探究下面两个结论：为定值；为定值其中只有一个是正确的，请判断正确的结论，并求出其值4九年级九月数学月清答题卷得分栏题号1-1011-16171819202122232425总分得分一、请将选择题答案填入下表（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910得分dacdabdcca 二、请将填空题答案填入下表（每小题3分，共18分）题号111213141516答案4102401417、(本题6分)解：a=1，b=3，c=11=b24ac=13 2=41= 2=6 18、(本题6分)解：原式=232=34代值（0）求出结果619、(本题6分) 证明：连oc= aoc=bocaoc=120aoc=boc=602aoc 、boc都是等边三角形4oa=ob=bc=ca 四边形oacb是菱形620、(本题7分)解：1=1，另一根为212=2 2=1412=c c=(1)(1)=2 c=2721、(本题7分)(1)正确画出图形3（2）a1（ 2 ， 1 ），b1（ 4 ， 1 ），5（3）p（ 1 ， 1 ） 722、（本题8分）（1）解：依题意得：=b24ac=02 4m+40 m1 当m1时，原方程有两个不相等的实数根。 3（2）解：由根与系数的关系得：x1+x2=2（m2） x1x2=m23m+3 4x12+x22=22 （x1+x2）22 x1x2=22 6 m25m6=0 解之得：x1=1 x2=6（舍） 723、（本题10分）（1）找出圆心o与弧ab的中点c交ab与d,连接oa 根据垂径定理得odab，ad=bdab=60,cd=18，o的半径为r，在rtado中，r2=302+（r-18）23 解之得：r=345（2）连接on，根据垂径定理得oemn，me=ne 在rtone中，342=162+oe28 oe=30 9 ce=3430=43.5没有危险，不需要采取紧急措施。10图1图224、（本题10分）（1）abd= 2（2）abe是等边.证明连接 ad 、 cd 、 ed线段 bc 绕点 b 逆时针旋转 60 得到线段 bd则 bc = bd ， dbc = 60又 abe = 60且 bcd 为等边三角形. 3 abd acd （sss）4又ebc=bec=180-150-ebc= abd ebc （aas）5 ab = be abe 为等边三角形. 6（3）易证dce 为等腰直角三角形8 dc = ce = bc bce = 150a=30. 1025、（本题12分）（1） 直线al的解析式为： 4分aocy(b)dex（2）直线ac的解析式为y=x+b.分别过点e、d作x轴垂线，垂足分别是m、n