湖北省江陵县实验高中高二数学上学期第三次月考试题 文.doc

数学文试题第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是a至多有一次中靶 b两次都中靶c只有一次中靶 d两次都不中靶2、7 9 98 4 5 7 8 89 2 2014年索契冬季奥运会的花样滑冰项目上，8个评委为某选手打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是a 84b 85 c 86d 8753、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为a7b15 c25d354、若两条直线和平行，则它们之间的距离为a b c d34562.5344.55、已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为 ， 那么b的值为a0.5b0.6 c0.7d0.75 6、在面积为s的abc内任投一点p，则pbc的面积大于的概率是a. b. c. d.7、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是abcd8、已知k-2,1，则k的值使得过a（1，1）可以作两条直线与圆相切的概率等于abcd9、集合,集合，先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子得点数为a,掷第二颗骰子得点数为b,则的概率等于a. b. c. d.开始3kk1输出k ,n结束是否输入10、当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是abcd第卷二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。.11、阅读右图程序框图若输入，则输出的值为_12、在空间直角坐标系中，轴上有一点到已知点和点的距离相等，则点的坐标是13、在大小相同的5个球中，2个红球，3个白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是14、因乙肝疫苗事件，需要对某种疫苗进行检测，现从800支中抽取60支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800支按000，001，799进行编号，如果从随机数表第7行第10列的数开始向右读，则得到的第6个样本个体的编号是（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 42 45 76 72 76 33 50 25 83 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5415、已知满足约束条件，若目标函数取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为_16、圆上的点到直线的最大距离为17、如果函数的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围为三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分12分）下图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图. 根据直方图估计：(1) 该公司月收入在1000元到1500元之间的人数; (2) 该公司员工的月平均收入; (3) 该公司员工收入的众数; (4) 该公司员工月收入的中位数.19、（本小题满分12分） 已知直线l经过直线与的交点. （1）点到直线l的距离为1，求l的方程；（2）求点到直线l的距离的最大值.20、（本小题满分13分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是（1）求的值;（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为；（i）记“”为事件,求事件的概率；（ii）在区间0，2内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.21、（本小题满分14分）已知实数x,y满足（1） 若，求z的最大值和最小值；（2） 若，求z的最大值和最小值.22、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.高二数学试题（文）参考答案1-5dcbcc 6-10 dbadd11 3 12 13 1476715 2或 16 17 19、方法一：（1）联立解得交点， 1(分)若直线l的斜率不存在，即方程为，3(分)此时点a到直线l的距离为1，满足；若直线l的斜率存在，设方程为，即，解得，直线方程为；5(分)综合得：直线l的方程为或. 6 (分)（2）若直线l的斜率不存在，即方程为，距离为1 7(分)点a到直线l的距离为，8 (分)显然时，d有最大值，且当且仅当取等号10（分）点a到直线l的距离的最大值为 （12分） 方法二：（1）设经过和的交点的直线方程为：（2分）（）+（又因为点（1,0）到距离为1 （4分）故或所以直线方程为或（6分）（2）由和得交点b(2，1)（9分）依题意ab和直线垂直距离最大。又a(1，0) 距离最大值为（12分）20、解：（1）依题意，得. （3分）(2)（i）记标号为0的小球为，标号为1的小球为，标号为2的小球为，则取出2个小球的可能情况有：，共12种，其中满足“”的有4种；，所以所求概率为7（分）（ii）记“恒成立”为事件b，则事件b等价于“恒成立”，（8分）（）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为,（10分）而事件b构成区域，所以所求的概率为（13分）21 （1） z的最大值是2，最小值是 6分（求对一个给3分）（2）最大值是13，最小值是 14分(求对一个给4分)22. 解