湖北省沙市高二数学2月月考试题 文.doc

湖北省沙市中学2012-2013学年高二数学2月月考试题 文选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，图1只有一项是满足题目要求的.1若集合a=,b=，则“”是“”的 （ ） a充要条件 b必要非充分条件c充分非必要条件d既不充分也不必要条件2某同学设计右面的程序框图1用以计算和式的值，则在判断框中应填写( )a. b. c. d. 3某个小区住户共户,为调查小区居民的月份用水量，用分层样本数据频率/组距抽样的方法抽取了户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图2所示,则小区内用水量超过m3的住户的户数为（ ）a. b. c. d.图24已知变量满足约束条件 则的最大值为（ ）a1 b13 c11 d-15若圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y4和x 轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）a(x3)2(y1)21 b(x3)2(y1)21c(x3)2(y1)21 d(x2)2(y1)216若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值为（ ）a2或6 b1或3c1或 d0或47如图所示,椭圆中心在原点,f是左焦点,直线与bf交于d,且,则椭圆的离心率为（ ）a b c d8已知双曲线与椭圆+1共焦点，它们的离心率之和为，双曲线的方程应是（ ）ab c d. 9函数在单调递减，则的取值范围为（ ） a. b. c. d. 10过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（ ） a b cd二填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有48名。现用分层抽样的方法在这78名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了5名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .12曲线yx32x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_.13程序框图（算法流程图）如右图所示，其输出结果_14已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米，当水面升高1米后，水面宽度是_米15(1) “”是“”的充分不必要条件(2)命题p：x0,1，ex1，则 (3)“若am2bm2，则ab0)的离心率为，且经过点m(2,1).（）求椭圆c的标准方程；（）过点m作两条直线分别交椭圆与a,b两点，交x轴与c、d，且。（i）求证：直线ab与om平行；（ii）求mab面积的最大值.高二数学文科试题答案三解答题16. 解 yx2x1(x)2，x0，2，y2，ay|y2，5分由xm21，得x1m2，bx|x1m2，“xa”是“xb”的充分条件，ab，1m2，解得m或m，12分18配方得圆的方程为(x2m)2(y1)24(m1)24.(1)当m1时，圆的半径最小，此时圆的面积最小3分(2)当m1时，圆的方程为(x2)2(y1)24.当斜率存在时设所求直线方程为y3k(x4)，即kxy4k30.由直线与圆相切，所以2，解得k.所以切线方程为y3(x4)，即3x4y0. 10分 又过(4，3)点，且与x轴垂直的直线x4，也与圆相切所以所求直线方程为3x4y0及x4. 12分19.解析设ab方程为yxb由消去y得：x2(2b8)xb20.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x282b，x1x2b2. 3分|ab|x1x2|解得：b4直线方程为yx4.即：xy40 9分焦点f(2,0)到xy40的距离为dsfab12分 解法2：设，不等式的解集是，方程的两根为. . . 又函数在点处的切线与直线平行， . . 由,解得,. . 5分 （2）解：由（1）知，方程等价于方程. 设，则. 当时，函数在上单调递减； 当时，函数在