湖北省江陵县实验高中高二数学上学期第三次月考试题 理.doc

高二数学试题(理)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设，则线段ab的中点在空间直角坐标系中的位置是 a在轴上 b在平面内 c在平面内 d在平面内2、抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件a为“奇数点向上”，事件b为“偶数点向上”，事件c为“3点或6点向上”，事件 d为“4点或6点向上”则下列各对事件中是互斥但不对立的是aa与b bb与c cc与d da与d3、如图，a是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点a，连结aa，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为a. b. c. d.4、若(9x)n（nn*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为a252 b252 c84 d845、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输入某个正整数n后，输出的s(31，72)，则n的值为a5b6c7d86、2014年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：通过作散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.2x(参考公式：回归方程x，)，则a -24 b 35.6c 40.5d 407、若满足条件，当且仅当时，取最小值,则实数的取值范围是 a. b. c. d. 8、如图，在圆心角为直角的扇形oab中，分别以oa，ob为直径作两个半圆. 在扇形oab内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是abcd9、在爸爸去哪儿第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：食物投掷地点有远、近两处； 由于grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处。则不同的搜寻方案有a100种 b80种 c70种 d40种10、已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的上半平面区域为，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围为abcd二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取名学生.12、执行如图所示的程序框图，输出的s值为13、因乙肝疫苗事件，需要对某种疫苗进行检测，现从800支中抽取60支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800支按000，001，799进行编号，如果从随机数表第7行第10列的数开始向右读，则得到的第6个样本个体的编号是（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 42 45 76 72 76 33 50 25 83 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5414、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是（用数字作答）15、甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）（1）由1、2、3、4、5五个数字共可以组成多少个四位数？（2）由0、1、2、3、4、5共可以组成多少个没有重复数字的四位数？（3）若将（2）中的所有四位数由小到大排列，3401是第几个数？i = 1s = 1n = 0do s = 500 s = s + i i = i + 1 n = n + 1wendprint n + 1end17、（本小题满分12分）已知（其中n 500的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。19、（本小题满分12分）一汽车厂生产a，b，c三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车a轿车b轿车c舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有a类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在c类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从b类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率20、（本小题满分13分）已知函数（）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；（）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率21、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆，圆（）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求四边形的面积的取值范围 ；（）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由高二数学试题（理）参考答案1-5 cdbcb 6-10 daada11 60 12 13 767 14 590 15 16、解：（1）共个（2）千位数为，其它位置为，共300个没有重复数字的四位数。（3）比3401小的数有：1 个；2 个；30 个；31 个；32 个；共156个。所以3401是第157个数。17.解：（其中n15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数分别是，。依题意得，写成：化简得90+（n-9）(n-8)=210(n-8)，即：n2-37n+322=0,解得n=14或n=23，因为n15所以n=14。 (2)展开式的通项 展开式中的有理项当且仅当r是6的倍数，0r14，所以展开式中的有理项共3项是：；18.开始开始解：（1）程序框图如图所示：或者：s0s0i=1i=1i=i+1ss+iss+ii=i+1是 s500 否是输出i1输出i111结束结束（2）do应改为while; print n+1 应改为print n；s=1应改为s=0；19解 (1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2 000.则z2 000(100300)(150450)600400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意得，即a2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用a1，a2表示2辆舒适型轿车，用b1，b2，b3表示3辆标准型轿车，用e表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共10个事件e包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)共7个故p(e)，即所求概率为.(3)样本平均数(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.设d表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件d包括的基本事件有：9.4,8.6，9.2，8.7,9.3,9.0，共6个，所以p(d)，即所求概率为20解：（）取集合中任一个元素，取集合1,2,3中任一个元素，的取值的情况有(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，即基本事件总数为9.设“方程f(x)=0有两个不相等的实根”为事件a，当a0，b0时，方程有两个不相等实根的充要条件为a2b.当a2b时，a，b取值的情况有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，即a包含的基本事件数为4，方程有两个不相等实根的概率6分（）a从区间0,2中任取一个数，b从区间0,3中任取一个数，则试验的全部结果构成区域(a，b)|0a2,0b3，这是一个矩形区域，其面积s=23=6.设b方程没有实根，则事件b所构成的区域为m=(a，b)|0a2,0b3，a2b，它所表示的部分为梯形，其面积dppfc1eoxy由几何概型的概率计算公式可