湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.1《排列》导学案 新人教A版选修23.doc_第1页
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文档简介

高中数学选修2-3 2.1排列导学案【学习目标】1.能说出排列、排列数的定义；知道排列数公式及推导方法2.能用“树形图”写出一个排列问题的所有排列，并能运用排列数公式进行计算3.能用所学的排列知识和具体方法正确解决简单的实际问题【重点难点】重点：排列的定义、排列数公式及其应用难点：排列数公式及其应用【知识链接】1分类计数原理和分步计数原理2从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中一名同学参加上午的活动，另一名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？3从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？【学习过程】阅读教材第14页至第18页例1上的内容，回答下列问题知识点一：排列的定义及排列数公式问题1：下列问题中哪个是排列问题？为什么？（1）从10名学生中选2名学生做正副班长；（2）从10名学生中选2名学生干部； 问题2：基本概念的理解1.元素的定义： 。2.排列的定义：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的 排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出 按一定的 排列（与位置有关） （2）两个排列相同的条件：元素 元素的排列 也相同3.排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号 表示问题3：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？问题4：从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？呢？呢？_阅读教材第18页的例1的内容，回答下列问题知识点二：公式的运用1.计算 (1）； (2)；(3)； (4).2.已知，那么 3且则用排列数符号表示为( ) 4已知，求的值。阅读教材第18页的例2至第20页的内容，回答下列问题知识点三：排列知识的简单应用例1一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？ 例2(1)放假了，某宿舍的四名同学相约互发一封电子邮件，则他们共发了多少封电子邮件？(2) 放假了，某宿舍的四名同学相约互通一次电话，共打了多少次电话？例3（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 【基础达标】a1下列各式中与排列数相等的是（ ）（a） （b）n(n1)(n2)(nm) （c） （d）a2若 nn且 n20，则(27n)(28n)(34n)等于（ ） （a） （b） （c） （d）b3若s=，则s的个位数字是（ ） （a）0 （b）3 （c）5 （d）8b4.已知，则n= 。c5.计算 。c6用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？c7从参加乒乓球团体赛的5名运动员中选出3名，并按排定的顺序出场比赛，有多少种不同的方法？【课堂小结】我收获的知识有：我积累的方法有：【当堂检测】a1若，
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