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7.3 平面向量的的坐标表示（1）【预习】阅读数学第二册第5052页.【预习目标】初步感知平面直角坐标系中的任一向量都可以唯一地表示成的形式，知道的坐标表示，尝试在直角坐标系中用直角坐标表示平面向量，并求出所给向量的模.【导引】 1.坐标轴方向上的单位向量 在平面直角坐标系中，若设轴正方向上的单位向量为 ，轴正方向上的单位向量为 ，则轴上的向量总可以表示成 的形式，轴上的向量总可以表示为 的形式.2.平面向量的坐标表示一般地，对于直角坐标平面上任意向量，将它的起点移至 ，其终点的坐标为，显然，则任何向量都可以表示成“ ”的形式.这种形式叫做向量的坐标形式，其中把 叫做向量在轴上的分向量，把 叫做向量在轴上的分向量.把有序数对 叫做向量在直角坐标系中的坐标，其中叫做向量的横坐标，叫做向量纵坐标，向量 叫做向量的坐标表示.注意：若向量与轴平行，则 ；若向量与轴平行，则 .3. 向量的求模公式若，则其坐标为 ， .4. 向量相等的坐标表示 若，则 .【试试看】1. 在如图所示的正方形网格图中做出下列向量（以为起点）,写出它们的坐标表示并求出它们的模： （1）； （2）； （3）； （4）. 2.已知向量，且，则 ， .【本课目标】了解平面向量的直角坐标的含义，能根据定义求所给向量的直角坐标，会通过平面向量的直角坐标求向量的模；渗透数形结合的数学思想，提升学生的读图能力.【重点】向量的坐标表示.【难点】读图，求所给向量的直角坐标.【导学】任务 了解平面向量的直角坐标的含义，会求所给向量的直角坐标及向量的模. 【探究】导弹在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度，如果分别在水平方向和竖直方向取两个单位向量，导弹的飞行速度用向量表示，若以点为起点，作向量，过点分别向水平方向、竖直方向作垂线，垂足为和.（1）分别用单位向量，表示向量，；（2）用向量，表示向量；（3）用单位向量，表示向量.【试金石】写出下列向量的坐标表示：（1）； （2）； （3）.【例1】如图，用单位向量，分别表示向量，并求它们的坐标和模. 【试金石】如图，写出向量，的坐标，并求它们的模.【思考交流】1. 平行于轴和轴的向量，坐标各有什么特点？ 2. 怎样通过坐标确定两个向量相等呢？【检测】1. 向量的坐标形式为 （ ） A.（3,-2） B.（3，2） C.（-2,3） D.（2,3）2.
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