湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.1《两个计数原理》习题案 新人教A版选修23.doc_第1页
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高中数学选修2-3 1.1两个计数原理习题案姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1.能区分分类加法计数原理与分步乘法计数原理2.会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题【重点难点】重点：分类加法计数原理与分步乘法计数原理 难点：两个原理的简单应用【知识链接】分类加法计数原理和分步乘法计数原理1一个包内有5本不同的小说，另一个包内有4本不同的教科书，从两个包内任取一本书的取法有_种.2设某班有男生30名，女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有_种不同的选法.【学习过程】请阅读课本第6页到10页“思考”以上的内容，尝试完成下列例题：问题2：如果要求用0到9这10个数字组成一个四位数，共有多少种不同的方法？若要求组成的四位数的数字无重复，又有多少种方法？问题3：（2）中“密码为46位”表示密码数字可分为那几类？每一类应如何计算？例2.(1)有5本不同的书全部借给3名学生，有多少种不同的借法？(2)有3名学生分配到某工厂的5个车间去参加社会实践，求有多少种不同分配方案？问题1：（1）中，哪类元素必须用完？以它为主进行分析，并以该元素为分步的依据进行分步，再用分步乘法计数原理来求解问题2：类比（1）的方法，分析（2），并完成解答。例3.用4种不同颜色给下图示的地图上色， 要求相邻两块涂不同的颜色， 共有多少种不同的涂法？分析：着色问题常“分步”解决，需要注意的是，在分步过程中可能遇到“分类”问题。（1）（2）（4）（3）例4在平面直角坐标系内，点p(a，b)的坐标满足ab，且a，b都是集合1,2,3,4,5,6的元素，又点p到原点的距离|op|5.求这样的点p的个数【基础达标】a1若x，yn*，且xy6，则有序数对(x，y)共有_个b2某城市的电话号码，由六位数改为七位数若首位数字均不为0，则该城市可能增加电话门数是_b3某公共汽车上有10名乘客，要求在沿途的5个车站全部下完，乘客下车的可能方式有()a510种 b105种c50种 d以上都不对b4.由数字2,3,4,5,6可组成_个没有重复数字的三位数c5.有四位同学参加三项不同的竞赛(1)每位学生必须参加且只能参加一项竞赛，有多少种不同结果？(2)每项竞赛只许一位学生参加，有多少种不同结果？c6.用n种不同颜色为广告牌着色（如图1）要求在4个区域中相邻的区域不用同一种颜色。（1）当n=6是，为图1着色共有多少种不同的着色方法？（2）若为图2着色时共有120种不同的着色方法，求n.【课堂小结】我收获的知识有：我积累的方法有：【当堂检测】b1.有a、b两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作a种车床，现从三名工人中选两名分别去操作以上车床，则不同的选派方法有 种
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