湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学《直接证明和间接证明》习题课导学案 新人教A版选修12.doc_第1页
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湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修1-2直接证明和间接证明习题课导学案姓名: 班级：_ 组别: 组名: 【学习目标】1会运用证明的两种基本方法：直接证明与间接证明解决相关数学问题2能结合问题的特点选用适当的证明方法，提高分析解决问题的能力【重点难点】重点：推理与证明的思考过程、特点难点：根据问题的特点选择适当的证明方法【学法指导】1认真审查题目的条件和要解决的问题，理清解决问题的思路，合理选用证明方法2注重逆向思维在解题中的运用【知识链接】综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立；分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止；反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾（与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等），因此说明假设错误，从而证明了原命题成立.【学习过程】知识点一:利用综合法证明立体几何问题例1.如图，在三棱锥中，,.（1）求证：； （2）求点到平面的距离.问题1：由题中的已知条件，你能得到哪些明显的结论？问题2：要证明，可转化为证明什么即可？问题3：求点到平面的距离，常有哪些方法？小结：小结：知识点三:综合应用例3.已知，求证：.（友情提示：注意条件，哦！）小结：知识点四:反证法例4.已知方程，证明：方程没有负数根。小结：【基础达标】a1. 下面叙述正确的是 （ ）a.综合法、分析法是直接证明的方法 b.综合法是直接证法、分析法是间接证法c.综合法、分析法所用语气都是肯定的d.综合法、分析法所用语气都是假定的a2.已知,则三个数， （ ）a.都大于2 b.都小于2 c.至少有一个数不大于2 d. 至少有一个数不小于2b3.若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. b4.已知,则与的大小关系为_.c5.在，三个内角对应的边分别是，且成等差数列，成等比数列，求证：为等边三角形.c6.若).（1）求证：；（2）若，求证数列是等比数列.【课堂小结】【当堂检测】a1.已知,那么下列命题中正确的是 （ ）a.若，则 b.若，则c
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