湖北省洪湖市补习学校高三数学上学期12月综合检测（六）试题 文.doc

数学（文）试卷题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）1.若集合ax|12x13，b，则ab( )ax|1x0 bx|0x1 cx|0x2 dx|0x12.若曲线上存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 （ ） a. b. c. d. 3.已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）a. b. c. d. 4.在abc中，bac=60，ab=2，ac=1，e，f为边bc的三等分点，则=（）abcd5.一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）a6b8c8d126.已知函数，若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）a. b. c. d. 7.定义在上的奇函数满足：当时，则方程的实根的个数为（ ） a 1 b. 2 c. 3 d.58.下列说法错误的是（ ） a若命题，则 ； b命题“若,则”的否命题为假命题； c命题“若，则”的否命题是：“若，则”；d已知，则“”为假命题.9.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）aa2bcd5a210.如图，偶函数f（x）的图象如字母m，奇函数g（x）的图象如字母n，若方程f（f（x）=0，f（g（x）=0的实根个数分别为m、n，则m+n=（）a 18b16c14d12第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共7道小题，每小题0分，共0分）11.设函数，集合，在直角坐标系中，集合a所表示的区域的面积为_ _.12.已知在时有极值0，则的值为 13.已知是以为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于 的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是 14.已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为_。22正视图侧视图俯视图15.、若函数的最小值为3，则实数= 16.若实数满足，则的最小值是 . 17.设等差数列an的前n项和为sn，等差数列bn的前n项和为tn，若=，则+=_评卷人得分三、解答题（本题共5道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,共0分）18.在abc中，a、b、c所对的边分别是a、b、c，且满足a22bccosa=（b+c）2（1）求a的大小；（2）若a=3，求abc周长的取值范围19.如图，ab为圆o的直径，点e、f在圆o上，且abef，矩形abcd所在的平面和圆o所在的平面互相垂直，且ab=2，ad=ef=af=1（i）求四棱锥fabcd的体积vfabcd（ii）求证：平面afc平面cbf（iii）在线段cf上是否存在一点m，使得om平面adf，并说明理由 20.已知数列， 满足条件：， (i)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；()求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值 21.已知,函数.(i) 当时，求曲线在点处的切线的斜率；() 讨论的单调性；() 是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22.已知函数，设。（1）求f（x）的单调区间；（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。试卷答案1.b略2.a略3.d略4.a略5.a略6.d略7.c略8.b9.b略10.a略11.4略12.-7略13.14.略15.或略16.略17.略18.略19.(i)(ii)略(iii) 略 解析：（1）ad=ef=af=1oaf=60作fgab交ab于一点g，则平面abcd平面abeffg面abcd（3分）所以（2）平面abcd平面abef，cbab，平面abcd平面abef=ab，cb平面abef，af平面abef，afcb，又ab为圆o的直径，afbf，af平面cbfaf面afc，平面afc平面cbf；（3）取cf中点记作m，设df的中点为n，连接an，mn则mn，又ao，则mnao，所以mnao为平行四边形，（10分）oman，又an平面daf，om平面daf，om平面daf （12分） 略20.解：（），2分数列是首项为2，公比为2的等比数列 5分（），7分 9分 ，又，n*，即数列是递增数列 当时，取得最小值 11分 要使得对任意n*都成立，结合（）的结果，只需，由此得正整数的最小值是5 13分略21.解:（1）当时， 所以曲线y=(x)在点处的切线的斜率为0. 3分(2) 4分 当上单调递减； 6分 当. 8分（3）存在，使得方程有两个不等的实数根. 9分理由如下：由（1）可知当上单调递减，方程不可能有两个不等的实数根； 11分由（2）得，使得方程有两个不等的实数根，等价于函数的极小值，即，解得所以的取值范围是 14分略22.解.() 由。 -4分（） 当 8分（）若的图象与的图象恰有