9.2反比例函数图象与质（2）.doc

9.2反比例函数的图象与性质（2）一、学习目标1认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用2结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义二、课前预习【知识梳理】1.k0时，图像在_象限，在每个象限内，y随x的增大而_；k0时，图像在_象限，在每个象限内，y随x的增大而_.2. （1）反比例函数图像的两个分支关于_对称（即反比例函数图像是中心对称图形）. （2）反比例函数图像关于_对称（即反比例函数的图像是轴对称图形）.三、课堂点击【创设情境】展示学生作业中：y=，y=，y=，y=四个反比例函数的图象，引导学生进行分类并说明分类的依据。【探索新知】观察反比例函数的图像，思考下列问题：1.函数的两个分支分别在那些象限？k的值怎样？2.若（x1,y1）（x2,y2）是图1上的两点，且x1x2 ，则y1 、y2的大小关系怎样？【例题精讲】例 已知反比例函数y=的图像经过A(2,-4)（1）求k的值.（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像.（4）点B（，-16）、C（-3，5）在这个函数的图像上吗？【课堂练习】1.书上P69页，1、2.2举出2个具有下列特征的反比例函数:（1）图象分布在第一三象限.（2）图象在每一个象限内，y随x增大而增大.3如图，P1、P2、P3、是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到P1A1O1、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3 . 则（ ）AS1 S2S3 BS2 S1S3CS1 S3S2 DS1 =S1、= S14函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是（1，3），(1) 求这两个函数的解析式；（2）在同一直角坐标系内，画出它们的图象；（3）你能求出两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？ 【课后作业】一、填空：1反比例函数y=； y=； 7y= ； y=的图象中：（1）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 .（2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是 .2已知反比例函数y=(k0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是_ .3点A（-2，y1）、B(1，y2)、C(-,y3)都在反比例函数y=的图像上，则y1 、y2 、y3的大小关系为 .4函数y=、y=-、y=(x0)、y=-(x0)、y=x 中y随x的增大而减小的有 个.5从点A（2,y1）与点B（1，y2）都在反比函数y的图象上，则y1与y2的大小关系是 . 6 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，2），则m的值是_.二、选择题:7对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随x的增大而增大. D当时，y随x的增大而减小8若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（）Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定三、解答题：9已知反比例函数的图象经过点A（6，3）.（1）写出函数关系式.（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）点B（4，），C（2，5）在这个函数的图象上吗？10已知反比例函数y=的图象经过A（2，4）.(1) 求k的值.(2) 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3) 画出函数的图象.(4) 点B（-2，4），C（1，5）在这个函数的图象上吗？11已知函数y=与y=kx(k0)的交点是A（x1,y1）、B(x2,y2)求3x1y2-6x2y1的值.12已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=k