湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学《定积分的概念》导学案1 新人教A版选修22.doc_第1页
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湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修2-2 4定积分的概念导学案【学习目标】1.通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；2.能用定积分的定义求简单的定积分；3.理解掌握定积分的几何意义.【重难点预测】学习重点：定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义; 难点：定积分的概念、定积分的几何意义.【知识链接】曲边图形面积，变速运动的路程，变力做功等问题的解决方法，解决步骤：分割以直代曲求和取极限（逼近【自主学习】1.一般地，如果函数y=f(x)在某个区间i上的图像是一条连续不断的曲线， 那么我们就把它称为区间i上的_。2 .以直代曲求曲边梯形的面积的方法与步骤: _ ,_ ,_ ,_ .3. 定积分的定义： 如果函数f(x)在区间a,b上图像是连续曲线，用分点 将区间a,b等分成n个小区间。在每个小区间上任取一点作和式_ ，当n时，上述和式无限趋近某个常数，这个常数叫做函数在区间a,b上的_。记作:_ 即=.记为：， 其中：称为_，叫做_，为_，为_，为_. 定积分是一个常数，只与积分上、下限的大小有关， 与积分变量的字母无关， 【学法指导 学习笔记】阅读教材p78至p80通过自主探究、合作交流，培养我们的分析、比较、概括等思维能力，形成良好的思维品质.【自主探究 合作交流】探究一：讨论定积分的几何意义是什么？ 如果在区间上函数连续且恒有，那么定积分表示： 如果在区间上函数连续且恒有f(x)0，那么定积分表 示： 探究二：讨论根据定积分的几何意义，用定积分表示图中阴影部分的面积： 探究三：定积分的性质性质1 性质2 （k是常数） 性质3 性质4 （其中） 思考：你能从定积分的几何意义解释性质4吗？【典例分析】例1用图表示下列函数的定积分，并求出定积分 （1）012dx (2)12xdx (3)dx 例2计算定积分12yxo分析：所求定积分即为如图阴影部分面积.例3计算下列定积分. 例4求如图所示阴影部分图形的定积分.【当堂反馈】 (a层)1、由y=sinx, x=0,x=,y=0所围成图形的面积写成定积分的形式是 2、定积分的大小 （ ） a、与和积分区间有关，与的取法无关 b、与有关，与区间及的取法无关c、与和的取法有关，与积分区间无关d、与、区间和的取法都有关3、下列等式成立的个数是（ ） a、1 b、2 c、3 d、4(b层) 4.画出表示的图形5.画出由曲线和
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