湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 3.1《不等式与不等关系》导学案 新人教A版必修5.doc_第1页
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高中数学必修5 3.1不等式与不等关系导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3能用不等式正确表示出不等关系。【重点难点】重点：掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式难点：利用不等式的性质证明简单的不等式【知识链接】在日常生活、生产实际和科学研究中，经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况【学习过程】阅读课本第72页至第73页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：用不等式正确表示出不等关系问题1:用不等式表示下面的不等关系：与的和是非负数某公路立交桥对通过车辆的高度“限高4”绿地如图，在一个面积为350的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地。仓库的长大于宽的4倍。仓库问题2：有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2。试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数（用和分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）。阅读课本第73页至第74页的内容，尝试回答以下问题：知识点二：不等式的性质常用不等式的基本性质：性质1:对称性：ab_性质2:传递性：ab ,bc_ 或 ab ,bba +c _ b +c(移项法则)性质4:可乘性：ab，c0ac_bc ab ,cb , cd a +c _ b +d性质6:乘法法则: ab0 , cd 0 ac _ bd性质7:乘方法则：ab0a_ b (n n , n)性质8:开方法则: ab0_ (n n , n)练习：若时，证明【基础达标】a1已知，且、不为，那么下列不等式成立的是（ ）a b c da2已知,求证b3 比较下列各组中两个代数式的大小当时，与 提示：与c4.已知,求证d5. 如果,则(1)的取值范围是 , (2)的取值范围是 ,(3)的取值范围是 ,(4)的取值范围是 【小结】【当堂检测】a1、下列命题中正确的是（ ）a若，则b若，则c
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