重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘练习 华东师大版.doc

单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘回顾归纳 1单项式乘以单项式，把它们的_，_分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，则_作为积的一个因式 2单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘_，再把所得的积相加计算时注意多项式中的每一项包括它前面的_课堂测控测试点1 单项式与单项式相乘1计算：a2b2ab2=_；（6a2b）2ab=_2计算x3y2（xy3）2的结果是（ ） ax5y10 bx5y8 cx5y8 dx6y123（经典题）如果单项式3x4aby2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） ax6y4 bx3y2 cx3y2 dx6y44（变式题）计算：4x2y（y2）3测试点2 单项式与多项式相乘5a（2a23a+1）=_6在下列各式中，计算正确的是（ ） a（a3b+1）（6a）=6a2+18ab+6a b（x2y）（9xy+1）=3x3y2+1 c6mn（2m+3n1）=12m2n+18mn26mn dab（a2ab）=a3ba2bab27解方程2x（x2+x1）x2（2x+1）x2=68（体验探究题）按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？x平方+xxx答案 （1）填写表内空格：输入x322输出答案11 （2）发现的规律是_（3）用简要的过程证明你发现的规律课后测控1一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，则面积增大了_；若x=2，则增大的面积为_cm22如图，表示这个图形面积的代数式是（ ）aab+bc bc（bd）+d（ac） cad+cbcd dadcb3若（x+t）（x+6）的积中不含x的一次项，则t的值为（ ） a0 b6 c6 d6或64若x（3x4）+2x（x+7）=5x（x7）+90，则x等于（ ） a2 b2 c d5如果ax（3x4x2yby2）=6x28x3y+6xy2成立，则a，b的值为（ ） aa=3，b=2 ba=2，b=3 ca=3，b=2 da=2，b=36小李家住房的结构如图1322所示，小李打算在卧室和客厅铺上地板，请你帮助他算一算，他至少需买木板的面积为（ ）a12xy b10xy c8xy d6xy7计算： （1）（2xy2）3x2y； （2）x2y3（xyz2）； （3）（4m2n）（m2n2）（n3）； （4）（3x2yn）（xyn+3）8若“三角”表示3abc，“方框”表示（xm+yn），试求=_9一块长方形铁皮长为（6a2+4b2）米，宽为5a4米，在它的四个角上各剪去一个边长为2a3米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问这个盒子的表面积是多少？10求图中阴影部分的面积11（变式题）计算：t32tt22（t3）12计算：3xy6xy3（xyx2y）13计算：5x（x22x+4）+x2（x1）14计算：2a2（ab+b2）5a（a2bab2）拓展创新 已知一列数：3，6，9，12，15，18， （1）若将这列数的第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an，那么有a1=3，a2=3+（21）3，a3=3+（31）3， 根据上述等式反映的规律，请写出第4个等式a4=_，第n个等式an=_ （2）一般地，如果一列数a1，a2，a3，an满足a2a1=a3a2=anan1=d，那么我们把这列数叫做等差数列，请用a1，n，d表示这个等差数列的第n个数an=_ （3）已知（2）中等差数列的前n个数的和sn=，利用这个公式证明：sn=na1+d答案:回顾归纳 1系数 相同字母 连同它的指数 2多项式的每一项 符号课堂测控1a3b3 12a3b2 2b 3d 4解：原式=4x2y（）y6=x2y7 52a33a2+a 6c 7解：2x（x2+x1）x2（2x+1）x2=6 去括号，得2x3+2x22x2x3x2x2=6 合并同类项，得2x=6 系数化为1，得x=3 8（1）1 1 （2）输入一个非零数结果是1 （3）设输入的数为x（x0），则x=x+1x=1课后测控 112x3 21 2c（点拨：把图排成一个长方形，或进行分割） 3c（点拨：原式=x2+（6+t）x+6t，6+t=0，t=6） 4b 5b 6a 7（1）6x3y3； （2）x3y4z2； （3）2m4n6； （4）x3y2n+3 8原式=32mn（n2+m5）=6mn3+6m6n 9由题意，得 （6a2+4b2）5a44（2a3）2 =30a6+20a4b244a6 =14a6+20a4b2 答：这个盒子的表面积为（14a6+20a4b2）平方米 10（a+2a+a+2a+a）（2.5a+1.5a）2a2.5a2=7a4a10a2=18a2 11原式=t32t3+4t（t3）=t32t3+4t212t=t3+4t212t 12原式=18x2y29xy（xyx2y）=18x2y29x2y2+x3y2=9x2y2+x3y2 13原式=5