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湖北省百所重点中学2015届高三十月联合考试试题文科试题考生注意：1、本试卷分第卷（选择题）和第（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟2、请将各题答案填在卷后面的答案卡上3、本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数（60%）；三角函数与平面向量（40%）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则等于a b c d2、的值为a b c d 3、已知“”是“函数在区间上只有一个零点”的充分不必要条件，则的取值范围是a b c d 4、已知为第三象限角，且，则的值为a b c d5、已知定义在r上的奇函数，当时，则等于a b c1 d6、已知非零向量，满足，且与的夹角为，则的取值范围是a b c d 7、设，则之间的大小关系是a b c d8、给出下列命题，其中错误的是a在中，若，则b在锐角中， c把函数的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数的图象d函数最小正周期为的充要条件是9、已知，函数在处于直线相切，则在定义域内a有极大值 b有极小值 c有极大值 d有极小值 10、函数是定义在r上的偶函数，且满足，当时，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是a b c d 第卷二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答案卡中的横线上11、函数的定义域为 12、化简的结果为 13、设为锐角，若，则 14、已知函数，设，若，则的取值范围是 15、已知关于的方程有两个不等的负实数根；关于的方程的两个实数根，分别在区间与内 （1）若是真命题，则实数的取值范围为 （2）若是真命题，则实数的取值范围为 16、如图，在矩形abcd中，点e为bc的中点，点f在边cd上 （1）若点f是cd的中点，则 (2)若，则的值是 17、在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，满足 （1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求的值19、（本小题满分12分） 已知向量 （1）若，且，求的值 （2）若，求在上的最大值和最小值20、（本小题满分13分）2014世界园艺博览会在青岛举行，某展销商在此期间销售一种商品，根据市场调查，当每套商品售价为x元时，销售量可达到万套，供货商把该产品的供货价格分为来那个部分，其中固定价格为每套30元，浮动价格与销量（单位：万套）成反比，比例系数为，假设不计其它成本，即每套产品销售利润=售价-供货价格 （1）若售价为50元时，展销商的总利润为180元，求售价100元时的销售总利润； （2）若，求销售这套商品总利润的函数，并求的最大值21、（本小题满分14分） 已知函数是定义在r上的奇函数 （1）若，求在上递增的充要条件； （2）若对任意的实数和正实数恒成立，求实数的取值范围22、
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