湖北省潜江中学高三数学暑期阶段性考试试题 理 新人教A版.doc

潜江中学2014届高三暑期阶段性考试理科数学一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.) 1命题p：，则命题p 的否定为（ ） a b c d2. 设全集，则右图中阴影部分表示的集合为 ( )a b c d3.复数满足：；则（ ）a b c d4. 若集合m=x| x2+2x-8=0，n=x| kx+2=0，且nm，则k的可能值组成的集合为( )a b c d5. “是“”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6. 已知且，则的最小值为（ ） a b. c. d. 7若,则函数的最大值为（）ab2cd8曲线（t为参数）上的点与a（-2，3）的距离为，则该点坐标是（ ）a（-4，5） b（-3，4）或（-1，2） c（-3，4） d（-4，5）或（0，1）9设，则任取，关于的方程有实根的概率为（ ）a b c d10定义在(0，)上的函数f(x)，其导函数为f(x)，且恒有f(x)f(x)tanx成立， 则（a）f()f()（b）f()f()（c）f()f()（d）f()f()二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、已知圆cos与直线cossina=0相切,则实数a的值是_.12. 设，若不等式对任意实数恒成立，则的取值集合是_. 13表示不超过的最大整数. 那么 .14直线与都经过原点，与分别交椭圆于与，且，则四边形的面积的取值范围是_15已知直角三角形的三内角，的对边分别为，且不等式恒成立，则实数的最大值是_ 三、解答题：（共75分）16.（.本小题满分12分）设p:实数x满足, ,命题实数满足.|x-3|1()若且为真，求实数的取值范围；()若其中且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.17. （本小题满分12分）已知曲线， （1）化c，c的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若c上的点p对应的参数为，q为c上的动点，求中点到直线的距离的最小值。18. （本小题满分12分）已知a，b，c为实数，且（i）求证： （ii）求实数m的取值范围。19. （本小题满分12分）20(本小题满分13分）已知椭圆 .与有相同的离心率。过点的直线与,依次交于a,c,d,b四点(如图).当直线过的上顶点时, 直线的倾斜角为.(1) 求椭圆的方程; (2) 求证:; (3) 若,求直线的方程.21（本小题满分14分）设函数（i）若对定义域的任意，都有成立，求实数b的值；（ii）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（iii）若，证明对任意的正整数n，不等式都成立.高三暑期阶段性考试理科数学参考答案一、dbdab acbcd二、11. -8或2， 12., 13. , 14., 15. .三、16.解:1. 由得当时，1,即为真时实数的取值范围是1.由|x-3|1, 得-1x-31, 得2x4即为真时实数的取值范围是2x4,若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. () 由得， 是的充分不必要条件，即,且, 设a=,b=,则,又a=, b=x|x4或x2，则0,且3a4所以实数的取值范围是4/3a2 17.（），为圆心是（，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（）当时，故为直线， 18.（i）由柯西不等式得即当且仅当时取得等号，6分（ii）由已知得12分19.20【解】(1),因此椭圆的方程为.(2)方法（一）当直线垂直轴时,易求得因此,当直线不垂直轴时,设由 ,由 ,设,则是方程的解, 是方程的解.,线段ab,cd的中点重合,(3).由(2)知,当直线垂直轴时,不合要求;当直线不垂直轴时,设,由(2)知,化简可得: ,方法（二）用直线的参数方程求解21解：（1）由x + 10得x 1f(x)的定义域为( - 1，+ ).对x( - 1，+ ),都有f(x)f(1).f(1)是函数f(x)的最小值，故有f/ (1) = 0. 解得b= - 4. 高考资源 -4分（2）.又函数f(x)在定义域上是单调函数 f/ (x) 0或f/(x)0在( - 1，+ )上恒成立.若f/ (x) 0，x + 10，2x2 +2x+b0在( - 1，+ )上恒成立.即b-2x2 -2x = 恒成立,由此得b. 若f/ (x) 0, x + 10, 2x2 +2x+b0,即b-(2x2+2x)恒成立，因-(2x2+2x) 在( - 1，+ )上没有最小值.不存在实数b使f(x) 0恒成立. 综上所述，实数b的取值范围是. -9分（3）当b= - 1时，函数f(x) = x2 - ln(x+1)令函数h(x)=f(x) x3 = x2 ln(x+1) x3.则h/(x) =