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湖北省监利一中高二数学周考六 理一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1给出命题:p:,q:,则在下列三个命题:“p且q” “p或q” “非p”中,真命题的个数为( )a0 b3 c2 d12“m=-2”是“直线(m+2)x+3my+1=0与(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( )a充分必要条件 b充分而不必要条件c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件3如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )a(0,+) b(0,2) c(1,+) d(0,1)4已知m(-2,0),n(2,0),|pm|-|pn|=4,则动点p的轨迹是( )a双曲线 b双曲线左支 c一条射线 d双曲线右支5若椭圆的两焦点为(2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是( )abcd6有4个命题:(1)没有男生爱踢足球;(2)所有男生都不爱踢足球;(3)至少有一个男生不爱踢足球;(4)所有女生都爱踢足球;其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是( )a(1)b(2) c(3)d(4)7给出下列三个命题:若,则;若正整数m和n满足,则;设为圆上任一点,圆o2以为圆心且半径为1当时,圆o1与圆o2相切;其中假命题的个数为( )a0 b1 c2 d38若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )9方程表示的曲线为( )a抛物线 b椭圆 c双曲线 d圆10已知双曲线方程为,过的直线l与双曲线只有一个公共点,则直线l的条数共有( )a4条 b3条 c2条 d1条二、填空题(每小题5分,5小题,共25分)11:双曲线的右焦点到渐近线的距离是_.12. 已知曲线与在处的切线互相垂直,则的值为_.13已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为_.14直线l过抛物线 (a0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a= 15.设的左、右焦点,p为椭圆上任一点,点m的坐标为(6,4),则的最大值为_.题号12345678910选项11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 15. _ 三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.设p :指数函数在r上是减函数;q:。若pq是真命题,pq是假命题,求的取值范围。17抛物线与过点的直线交于两点,为原点,若与的斜率之和为1,求直线的方程.18. 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为(2,0),右顶点为.(1) 求双曲线c的方程;(2) 若直线l:与双曲线c恒有两个不同的交点a和b,求k的取值范围。19.已知椭圆中心在原点,其一个顶点为,焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为;(1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线相交不同的两点,当时,求的取值范围.20. 已知函数的图象经过坐标原点,且在处取得极大值(1)求实数的取值范围;(2)若方程恰好有两个不同的根,求的解析式.21.在平面直角坐标系中,已知双曲线(1) 过c的左顶点引c的一条
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