湖北省监利一中高二数学上学期第一次月考试题 理（提招班）新人教A版.doc

湖北省监利一中2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题 理（提招班）新人教a版一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1抛物线的准线方程是 ( ) a b c d 2命题“若，则”的逆否命题是 （ ）a. 若，则 b. 若，则c. 若，则 d. 若，则3 经过定点（2,3）且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）条a.1 b. 2 c. 3 d.44已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 （ ） ab c d5与圆及圆都外切的圆的圆心在（ ）a一个椭圆上 b.双曲线的一支上 c.一条抛物线上 d.一个圆上6. 曲线与曲线的（ ）a长轴长相等 b.短轴长相等 c.离心率相等 d.焦距相等7命题“”的否定是（ ） a.不存在 b. c. d.8.椭圆的右焦点为f ，直线与椭圆相交于 a、b两点，直线不过右焦点f时，的周长的最大值是16，则该椭圆的离心率是（ ）a b. c. d.9. 已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则下列结论正确的是 ( ) a.，且与圆相交 b.，且与圆相切 c.，且与圆相离 d.，且与圆相离nbaoyx10.定点n(1, 0), 动点a、b分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动, 且 ab/轴, 则nab周长的取值范围是( )abcd(2, 4)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在y轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆方程为_.12若圆与圆有3条公切线，则13设p：，q： ，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为_.14.已知椭圆=1与双曲线=1（m，n，p，q均大于0，且）有共同的焦点f1、f2，p是椭圆和双曲线的一个交点，则|pf1|pf2|= 15.过双曲线的右焦点f作直线与双曲线交于a、b两点，若则这样的直线有_条。三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）设：“”，：“函数在上的值域为”，若“”是假命题，求实数a的取值范围17.（本小题满分12分）已知动点p(x,y)与椭圆的两个焦点的连线的斜率之积等于常数(0)。（1）求动点p的轨迹c方程；（2）试根据的取值情况讨论c的形状。18.（本小题满分12分）根据下列条件，求抛物线的标准方程（1）顶点在原点，对称轴是轴，并经过点p()。(2)抛物线上有一点，其横坐标为8，它到焦点的距离为9。（3）抛物线上的点到定点（1,0）的最近距离为.19.（本小题满分12分）已知条件，条件 关于x的不等式组 的整数解的集合为 ，试判断p是q的充分不必要条件是否成立，说明理由。21.（本小题满分14分）如图,设点f是椭圆c：的左焦点，直线的方程为，直线与x轴交于点p，线段mn为椭圆的长轴，已知|mn|=8，且|pm|=2|mf|.（1）求椭圆的c的标准方程； (2)若过点p且斜率为的直线ab与椭圆交于a、b两点，求弦长（3）若过点p的直线ab与椭圆交于a、b 两点，求的面积的最大值. 2013年冬季湖北省监利一中第一次月考 高二数学试卷答案 （理科提招班）一、选择题： 1-10 bcbcb dcacb 二、填空题：11. 12.2或 13. 14. 或写成 15.2三、解答题：16.解：由有实根，得因此命题p为真命题的范围是。3分由函数在x的值域为，得因此命题q为真命题的范围是。6分根据为假命题知：p,q均是假命题，p为假命题对应的范围是，q 为假命题对应的范围是。10分这样得到二者均为假命题的范围就是。12分17.解：（1）由椭圆，得因此焦点为（-1,0），（1,0），依题意有。4分（2）时，方程为，轨迹为以原点为圆心，半径为1的圆，去掉两点（-1,0），（1，0）。6分时，方程可化为，轨迹为焦点落在x轴上的双曲线，去掉（-1,0），（1,0）两点。8分时，方程为（，轨迹为焦点落在x轴上的椭圆，去掉（-1,0），（1,0）两点。10分时，方程为（，轨迹为焦点落在y轴上的椭圆，去掉（-1,0），（1，0）两点。12分。18.解：（1）由题意可设抛物线方程为：。1分又曲线过点（-6，-3）得：故方程为。3分（2）由题意知：抛物线的准线方程为。4分根据定义：m到焦点的距离等于其到准线的距离得：故方程为：。7分（3）设抛物线上动点坐标为（，则距离。9分即讨论： 时；时（舍）故方程为。12分19.解：充分不必要条件。2分计算得条件 ，条件q:。11分故p是q得充分不必要条件。12分20.解：（i）设双曲线的方程为，由焦点坐标得，渐近线方程为，结合得。4分（ii）设直线l的方程为，联立直线和曲线方程的得，设两交点为（由直线和曲线右支交于两点得：。8分（iii）由得,由，