湖北省潜江市积玉口中学九年级数学上学期第一次月考试题（B卷含解析） 新人教版.doc

湖北省潜江市积玉口中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题（b卷）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1把方程x（x+2）=5（x2）化成一元二次方程的一般形式，则a、b、c的值分别是（）a1，3，10b1，7，10c1，5，12d1，3，22若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）ax=bx=1cx=2dx=33若二次函数y=（m+1）x2mx+m22m3的图象经过原点，则m的值必为（）a1或3b1c3d3或14关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是（）ak1bk1且k0ck1dk1且k05把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）ay=2（x+1）2+2by=2（x+1）22cy=2（x1）2+2dy=2（x1）226对抛物线y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（）a对称轴x=1b开口向上c与y轴的交点坐标是（0，3）d函数有最大值，最大值是27已知k0，则二次函数y=2kx24x+k2的图象大致为（）abcd8收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a%，下列所列方程中正确的是（）a3（1+a%）=6b3（1+a%）2=6c3+3（1a%）+3（1+a%）2=6d3（1+2 a%）=69二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表：x1013y1353下列结论：c=3；当x1时，y的值随x的增大而减小；函数的最大值是5；ac0其中正确的个数为 （）a4个b3个c2个d1个10关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），下列命题：若a、c异号，则方程 ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；若4a2b+c=0，则方ax2+bx+c=0有两个不等实根；若方程ax2+bx+c=0的两根互为相反数，则b=0； 若b=a+c，则ax2+bx+c=0方程有两个不相等的实数根其中正确的为（）abcd二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）11已知关于x的方程x2+px+q=0的两根分别是3和3，则p+q=12已知抛物线y=ax2+bx+5的顶点坐标为（1，4），则a=，b=13某幢建筑物，从10米高的窗口a用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图），如果抛物线的最高点m离墙1米，离地面米，则水流落地点b离墙的距离ob是14若关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=3，x2=1（a、m、b均为常数，a0），则方程a（x+2+m）2+b=0的解是15如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形aboc的三个顶点a、b、c，则ac的值是三、解答题（本大题共9小题，满75分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤16用适当的方法解方程：（1）2（x3）2=x29；（2）（x+1）（x1）+2（x+3）=817已知抛物线y=ax2+bx8（a0）的对称轴是x=1，（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0，有一个根为4，求方程的另一个根18满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？19复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2（4k+1）xk+1（k是实数）教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上学生思考后，黑板上出现了一些结论教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：存在函数，其图象经过（1，0）点；函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当x1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由最后简单写出解决问题时所用的数学方法20已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=有两个不相等的实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若x20，且1，求整数m的值21如图，排球运动员站在点o处练习发球，将球从点o正上方2米的点a处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x6）2+h，已知球网与点o的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点o的水平距离为18米（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由（3）若球一定能越过球网，又不出边界则h的取值范围是多少？22如图，ao=ob=50cm，oc是一条射线，ocab，一只蚂蚁由a以2cm/s速度向b爬行，同时另一只蚂蚁由o点以3cm/s的速度沿oc方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与o点组成的三角形面积为450cm2？23我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，这种空气净化器所获得的利润能达到72000元？24如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于a、b两点，过点a的直线l与抛物线交于点c，其中a点的坐标是（1，0），c点坐标是（4，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点d，使bcd的周长最小？若存在，求出点d的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点e是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线ac的下方，试求ace的最大面积及e点的坐标2015-2016学年湖北省潜江市积玉口中学九年级（上）第一次月考数学试卷（b卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1把方程x（x+2）=5（x2）化成一元二次方程的一般形式，则a、b、c的值分别是（）a1，3，10b1，7，10c1，5，12d1，3，2【考点】一元二次方程的一般形式【专题】计算题【分析】方程整理为一般形式，找出常数项即可【解答】解：方程整理得：x23x+10=0，则a=1，b=3，c=10故选a【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项2若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）ax=bx=1cx=2dx=3【考点】二次函数的性质【专题】函数思想【分析】由已知，点（2，5）、（4，5）是该抛物线上关于对称轴对称的两点，所以只需求两对称点横坐标的平均数【解答】解：因为点（2，5）、（4，5）在抛物线上，根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以，对称轴x=3；故选d【点评】本题考查了二次函数的对称性二次函数关于对称轴成轴对称图形3若二次函数y=（m+1）x2mx+m22m3的图象经过原点，则m的值必为（）a1或3b1c3d3或1【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】将原点坐标代入二次函数y=（m+1）x2mx+m22m3中即可求出m的值，注意二次函数的二次项系数不为零【解答】解：根据题意得m22m3=0，所以m=1或m=3，又因为二次函数的二次项系数不为零，即m+10，所以m=3故选c【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题时注意分析，注意理解题意4关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是（）ak1bk1且k0ck1dk1且k0【考点】根的判别式【分析】由于k的取值范围不能确定，故应分k=0和k0两种情况进行解答【解答】解：（1）当k=0时，6x+9=0，解得x=；（2）当k0时，此方程是一元二次方程，关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，=224k（1）0，解得k1，由（1）、（2）得，k的取值范围是k1故选：a【点评】本题考查了根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k0两种情况进行讨论5把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）ay=2（x+1）2+2by=2（x+1）22cy=2（x1）2+2dy=2（x1）22【考点】二次函数图象与几何变换【专题】几何变换【分析】根据图象右移减，上移加，可得答案【解答】解：把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为y=2（x1）2+2，故选：c【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，图象的平移规律是：左加右减，上加下减6对抛物线y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（）a对称轴x=1b开口向上c与y轴的交点坐标是（0，3）d函数有最大值，最大值是2【考点】二次函数的性质【分析】抛物线的对称轴为直线x=，与y轴的交点坐标为（0，c），开口向下，有最大值【解答】解： =1，故a不正确；a=10，开口向下，故b不正确；与y轴的交点坐标是（0，3），故c不正确；a0，函数有最大值，最大值是=2，故d正确；故选d【点评】本题考查了二次函数的性质，求抛物线的对称轴，顶点坐标以及函数的最值是解题的关键7已知k0，则二次函数y=2kx24x+k2的图象大致为（）abcd【考点】二次函数的图象【分析】根据k0，得出2k0得到抛物线开口向下，由k20得到抛物线与y轴的交点在x轴上方，再对各选项进行判断【解答】解：k0，2k0，k20，抛物线开口向下，抛物线与y轴的交点在x轴上方故选d【点评】本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，画二次函数图象时，先把二次函数解析式配成顶点式，然后利用列表、描点、连线画图也考查了反比例函数的图象8收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a%，下列所列方程中正确的是（）a3（1+a%）=6b3（1+a%）2=6c3+3（1a%）+3（1+a%）2=6d3（1+2 a%）=6【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率）；【解答】解：依题意得2020年人均收入为3（1+a%）2，3（1+a%）2=6故选b【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键同时要注意增长率问题的一般规律9二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表：x1013y1353下列结论：c=3；当x1时，y的值随x的增大而减小；函数的最大值是5；ac0其中正确的个数为 （）a4个b3个c2个d1个【考点】二次函数的性质【分析】利用待定系数法求出二次函数解析式为y=x2+3x+3，然后判断出正确，正确，再根据一元二次方程的解法和二次函数与不等式的关系判定即可【解答】解：x=1时y=1，x=0时，y=3，x=1时，y=5，解得，y=x2+3x+3，正确；对称轴为直线x=1.5，当x1.5时，y的值随x值的增大而减小，故不正确；a0，最大值为=，故不正确；ac=133=90，故正确；故选c【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的增减性，二次函数与不等式，根据表中数据求出二次函数解析式是解题的关键10关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），下列命题：若a、c异号，则方程 ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；若4a2b+c=0，则方ax2+bx+c=0有两个不等实根；若方程ax2+bx+c=0的两根互为相反数，则b=0； 若b=a+c，则ax2+bx+c=0方程有两个不相等的实数根其中正确的为（）abcd【考点】根的判别式；命题与定理【专题】计算题【分析】由于a、c异号，则=b24ac0，于是根据判别式的意义可对进行判断；由于b=，计算出=（）24ac=0，于是根据判别式的意义可对进行判断；由于方程ax2+bx+c=0的两根互为相反数，根据根与系数的关系对进行判断；由于b=a+c，则计算出=（a+c）24ac=（ac）20，于是根据判别式的意义可对进行判断【解答】解：若a、c异号，则=b24ac0，所以方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，所以正确；若4a2b+c=0，即b=，则=（）24ac=0，所以方程ax2+bx+c=0有两个实数根，所以错误；若方程ax2+bx+c=0的两根互为相反数，则b=0，所以正确； 若b=a+c，则=（a+c）24ac=（ac）20，则ax2+bx+c=0有两个实数根，所以错误故选a【点评】本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（=b24ac）判断方程的根的情况一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）11已知关于x的方程x2+px+q=0的两根分别是3和3，则p+q=9【考点】根与系数的关系【分析】由关于x的方程x2+px+q=0的两根分别是3和3，直接利用根与系数的关系的知识求解即可求得答案【解答】解：关于x的方程x2+px+q=0的两根分别是3和3，p=3+（3）=0，q=3（3）=9，p+q=9故答案为：9【点评】此题考查了根与系数的关系注意x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=p，x1x2=q，反过来可得p=（x1+x2），q=x1x212已知抛物线y=ax2+bx+5的顶点坐标为（1，4），则a=1，b=2【考点】二次函数的性质【分析】根据顶点坐标（，）可得出a，b的值【解答】解：顶点坐标（，），=1， =4，a=1，b=2故答案为1，2【点评】本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的顶点坐标，列出关于a，b的方程组是解题的关键13某幢建筑物，从10米高的窗口a用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图），如果抛物线的最高点m离墙1米，离地面米，则水流落地点b离墙的距离ob是3【考点】二次函数的应用【分析】由题意可以知道m（1，），a（0，10）用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出ob的值【解答】解：设抛物线的解析式为y=a（x1）2+，由题意，得10=a+，a=抛物线的解析式为：y=（x1）2+当y=0时，0=（x1）2+，解得：x1=1（舍去），x2=3ob=3故答案为：3【点评】本题是一道二次函数的综合试题，考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题解答本题是时设抛物线的顶点式求解析式是关键14若关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=3，x2=1（a、m、b均为常数，a0），则方程a（x+2+m）2+b=0的解是5或1【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】根据题意得出x与a，b，m的关系进而，将方程a（x+m+3）2=b变形求出解即可【解答】解：方法一：方程a（x+m）2=b的两根分别为x1=3，x2=1（a，b，m为常数），（x+m）2=，x+m=，m=3或1，a（x+m+3）2=b可变形为：x+m+2=，x=m2方程a（x+m+2）2=b的两根是：32=5或12=1故答案为：5或1方法二：由题意可知二次函数y=a（x十m）2+b与x轴的交点为（一3，0）和（1，0），将函数向左平移2个单位，则交点为（一5，0）和（一1，0），所以方程的根为一5和一1【点评】此题考查了解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形aboc的三个顶点a、b、c，则ac的值是2【考点】二次函数综合题【分析】设正方形的对角线oa长为2m，根据正方形的性质则可得出b、c坐标，代入二次函数y=ax2+c中，即可求出a和c，从而求积【解答】解：设正方形的对角线oa长为2m，则b（m，m），c（m，m），a（0，2m）；把a，c的坐标代入解析式可得：c=2m，am2+c=m，代入得：m2a+2m=m，解得：a=，则ac=2m=2【点评】本题考查二次函数的性质以及运用三、解答题（本大题共9小题，满75分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤16用适当的方法解方程：（1）2（x3）2=x29；（2）（x+1）（x1）+2（x+3）=8【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：（1）方程整理得：2（x3）2（x+3）（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x3）=0，解得：x=3或x=9；（2）方程整理得：x2+2x3=0，分解因式得：（x1）（x+3）=0，解得：x=1或x=3【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键17已知抛物线y=ax2+bx8（a0）的对称轴是x=1，（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0，有一个根为4，求方程的另一个根【考点】抛物线与x轴的交点【专题】计算题【分析】（1）根据抛物线的对称轴方程进行证明；（2）根据抛物线与x轴的交点问题可判断抛物线y=ax2+bx8（a0）与x轴的一个交点坐标为（4，0），然后利用抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx8（a0）与x轴的另一个交点坐标为（2，0），从而得到方程ax2+bx8=0另一个根【解答】（1）证明：抛物线的对称轴是x=1，=1，2a+b=0；（2）解：关于x的方程ax2+bx8=0有一个根为4，抛物线y=ax2+bx8（a0）与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是x=1，抛物线y=ax2+bx8（a0）与x轴的另一个交点坐标为（2，0），关于x的方程ax2+bx8=0，有一个根为2【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标转化为解关于x的一元二次方程；通过二次函数的交点式：y=a（xx1）（xx2）（a，b，c是常数，a0）可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）18满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题；优选方案问题【分析】（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格（1每次下调的百分率）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可；（2）对于方案的确定，可以通过比较两种方案得出的费用：方案：下调后的均价1000.98；方案：下调后的均价100两年的物业管理费，比较确定出更优惠的方案【解答】解：（1）设平均每次降价的百分率是x，根据题意列方程得，5000（1x）2=4050，解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）；答：平均每次降价的百分率为10%（2）方案一的房款是：40501000.98+3600=400500（元）；方案二的房款是：40501001.5100122=401400（元）400500元401400元选方案一更优惠【点评】考查了一元二次方程的应用，同学们应注重培养应用题的分析理解能力，通过列出方程求出未知解19复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2（4k+1）xk+1（k是实数）教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上学生思考后，黑板上出现了一些结论教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：存在函数，其图象经过（1，0）点；函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当x1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由最后简单写出解决问题时所用的数学方法【考点】二次函数综合题【专题】压轴题；分类讨论【分析】将（1，0）点代入函数，解出k的值即可作出判断；首先考虑，函数为一次函数的情况，从而可判断为假；根据二次函数的增减性，即可作出判断；当k=0时，函数为一次函数，无最大之和最小值，当k0时，函数为抛物线，求出顶点的纵坐标表达式，即可作出判断【解答】解：真；将（1，0）代入可得：2k（4k+1）k+1=0，解得：k=0运用方程思想；假；反例：k=0时，只有两个交点运用举反例的方法；假；如k=1， =，当x1时，先减后增；运用举反例的方法；真；当k=0时，函数无最大、最小值；k0时，y最=，当k0时，有最小值，最小值为负；当k0时，有最大值，最大值为正运用分类讨论思想【点评】本题考查了二次函数的综合，立意新颖，结合考察了数学解题过程中经常用到的几种解题方法，同学们注意思考、理解，难度一般20已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=有两个不相等的实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若x20，且1，求整数m的值【考点】根的判别式；根与系数的关系【专题】计算题【分析】（1）由二次项系数不为0，且根的判别式大于0，求出m的范围即可；（2）利用求根公式表示出方程的解，根据题意确定出m的范围，找出整数m的值即可【解答】解：（1）由已知得：m0且=（m+2）28m=（m2）20，则m的范围为m0且m2；（2）方程解得：x=，即x=1或x=，x20，x2=0，即m0，1，1，即m2，m0且m2，2m0，m为整数，m=1【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程有两个不相等的实数根即为根的判别式大于021如图，排球运动员站在点o处练习发球，将球从点o正上方2米的点a处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x6）2+h，已知球网与点o的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点o的水平距离为18米（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由（3）若球一定能越过球网，又不出边界则h的取值范围是多少？【考点】二次函数的应用【专题】代数综合题；待定系数法【分析】（1）利用h=2.6，球从o点正上方2m的a处发出，将点（0，2）代入解析式求出即可；（2）利用当x=9时，y=（x6）2+2.6=2.45，当y=0时，（x6）2+2.6=0，分别得出即可；（3）根据当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x6）2+h还过点（0，2），以及当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x6）2+h还过点（0，2）时分别得出h的取值范围，即可得出答案【解答】解：（1）h=2.6，球从o点正上方2m的a处发出，抛物线y=a（x6）2+h过点（0，2），2=a（06）2+2.6，解得：a=，故y与x的关系式为：y=（x6）2+2.6，（2）当x=9时，y=（x6）2+2.6=2.452.43，所以球能过球网；当y=0时，（x6）2+2.6=0，解得：x1=6+18，x2=6（舍去）故会出界；（3）当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：，解得，此时二次函数解析式为：y=（x6）2+，此时球若不出边界h，当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：，解得，此时球要过网h，故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h【点评】此题主要考查了二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，再根据题意确定范围22如图，ao=ob=50cm，oc是一条射线，ocab，一只蚂蚁由a以2cm/s速度向b爬行，同时另一只蚂蚁由o点以3cm/s的速度沿oc方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与o点组成的三角形面积为450cm2？【考点】一元二次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】本题可以分两种情况进行讨论：（1）当蚂蚁在ao上运动；（2）当蚂蚁在ob上运动根据三角形的面积公式即可列方程求解【解答】解：有两种情况：（1）如图1，当蚂蚁在ao上运动时，设xs后两只蚂蚁与o点组成的三角形面积为450cm2，由题意，得3x（502x）=450，整理，得x225x+150=0，解得x1=15，x2=10（2）如图2，当蚂蚁在ob上运动时，设x秒钟后，两只蚂蚁与o点组成的三角形面积为450cm2，由题意，得3x（2x50）=450，整理，得x225x150=0，解得x1=30，x2=5（舍去）答：15s，10s，30s后，两蚂蚁与o点组成的三角形的面积均为450cm2【点评】本题考查的是学生的抽象思维能力，使学生学会用运动的观点来观察事物分两种情况进行讨论是难点23我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，这种空气净化器所获得的利润能达到72000元？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，即可列出函数关系式；（2）根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售即可求出x的取值（3）用x表示y，然后再用x来表示出w，根据函数关系式，即可求出最大w【解答】解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+5，化简得：y=5x+2200；（2）根据供货商规定这种空气净化