湖北省监利一中高二数学上学期第一次月考试题 理（平行班）新人教A版.doc

湖北省监利一中2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题 理（平行班）新人教a版考试时间：2013年10月 试卷满分：150分 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） a. b. c. d.2.直线的位置关系是( ) a.平行 b.垂直 c.相交但不垂直 d.不能确定3. 已知点、直线过点，且与线段ab相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）a或 b或c d4算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）a 一个算法只能含有一种逻辑结构 b. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构c.一个算法必须含有上述三种逻辑结构d.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合5过p（1，2），且与a（2，3）和b（4，-5）的距离相等的直线方程是（ ）a. b. c.或 d. 以上都不对6. 已知点a（2，-1，4），点b（3，2，-6）和点c（5，0，2），则三角形abc的边bc上的中线长为（ ） （a）2 （b） （c） （d）7过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）a bc d开始8给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：i=1；do s=i*i； i=i+1；loop until s25i=i-1print iend 第12题结束输出aa=caca=b ab 输入a,b,c 是 否 是 否 该程序框图的功能是（ ）a求出a, b, c三数中的最大数 b. 求出a, b, c三数中的最小数c将a, b, c 按从小到大排列 d. 将a, b, c 按从大到小排列9已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 a.+=1 b.+=1 c.+=1 d.+=110. 方程有两个不等实根，则k的取值范围是（ ） 二、填空题（每小题5分，共25分）11. 若一束光线沿着直线x2y50射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线的方程是 12.如图所示算法，则输出的i值为 13圆上的点到直线的最短距离为 .14过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _.15过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .三、解答题 (12分+12分+12分+12分+13分+14分)16（本小题满分12分）已知abc的三顶点是a(1，1)， b(3，1)，c(1，6)直线l平行于ab，交ac，bc分别于e，f，cef的面积是cab面积的求直线l的方程17（本小题满分12分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在的直线方程为，求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程. 18（本小题满分12分）某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图。 19. （本小题满分12分） 已知圆c: ，直线，（1）求证：直线恒过定点；（2）判断直线被圆c截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短长度。20.(本小题满分13分)如图2，在气象站台a的正西方向的b处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的bd方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响.台风中心在移动过程中，与气象台a的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？21（本小题满分14分）已知圆的圆心在直线上，且与直线相切。（1）若直线截圆所得弦长为，求圆的方程。（2）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线相切，我们称是这些圆的公切线。问：这些圆是否还有其他公切线？若有，求出另外的公切线的方程；若没有，说明理由.2013年秋季湖北省监利一中第一次月考高二数学试卷（理科）参考答案一.选择题题号12345678910答案 ccadcdabbd二.填空题11. x+2y-5=0 12. 613. 14. y=2x或x+y-3=0 15. 三解答题16x2y50解析：由已知，直线ab的斜率 k因为efab，所以直线ef的斜率为因为cef的面积是cab面积的，所以e是ca的中点点e的坐标是(0，)直线ef的方程是 yx，即x2y50 1718、解：该题涉及分段函数，故设c（单位：元）表示通话费，t（单位：分钟）表示通话时间，则依题意有 算法步骤如下：第一步，输入通话时间t；第二步，如果t3,那么c = 0.2 ；否则令 c = 0.2+0.1 (t3)；第三步，输出通话费用c ;read tif t= 3 then c=0.2else c=0.2+0.1(t-3)end ifprint cend程序框图如图所示19.(1)直线的方程经整理得，由于的任意性，于是有 解此方程组，得即直线恒过定点d(3，1).(2)因为恒过圆c内一定点，所以当直线经过圆心c时被截得的弦最长，它是圆的直径；当直线垂直于cd时被截得的弦最短。由c，d知,所以当直线被圆c截得的弦最短时，直线的斜率为2，于是有，解得.此时直线的方程为，即，又,所以，最短弦长为.直线被圆c截得的弦最短时的值为，最短弦长为.20题e20.解：（1）如图，过a作aebd于e，由于台风中心在bd上移动，所以ae就是气象台距离台风中心的最短距离.在rtabe中,ab=240,abe=30,ae=ab=120.所以台风中心在移动过程中，与气象台a的最短距离是120km.（2）因为台风中心以每小时的速度沿北偏东的bd方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响,所以画以a为圆心, 为半径的圆