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丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案课时4：因式分解学习目标：会利用提公因式、公式法及十字相乘法进行因式分解。【知识梳理】1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止2. 因式分解的方法： ， ， .3. 提公因式法：_ _.4. 公式法: ， .5. 十字相乘法： 6因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式），三“分”（十字相乘法）【知识应用】1.若xy3则2x2y ； x2-4xy+4y2= .2.分解因式：327= ； a24a+4= _.3若4.简便计算： .5.下列式子中是完全平方式的是（ ）A B C D6.若则【例题赏析】例1.分解因式： _；3y227_. _； (5)x2+2x-8= ； （6）x2-3x-10= .例2.已知，求代数式的值.例3、（1）已知x22x1，求(x1)(3x1)(x1)2的值（2）已知实数a、b满足ab2，ab5，求代数式a2bab2 的值例4如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：， ， ，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）根据（2）请你推广并进一步指出判断一个正整数是神秘数的依据，并指出两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数吗？为什么？【课后作业】1.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） Ax2xyBx2xy Cx2y2 Dx2y22.下列式子中是完全平方式的是（ ）A B C D3下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）ABCD4. 因式分解：2x(a-2)+3y(2-a)= _.5因式分解：x24_.6. 因式分解：a24a+4= _ .7分解因式：_；_.8分解因式：_； 9分解因式：x2-x-20= ；x2+13x+40= 。10将分解因式的结果是 11简便计算：12若x2mx25 是一个完全平方式，则m的值是（）(A) 20 (B) 10 (C) 20 (D) 1013若x22（m3）x16 是一个完全平方式，则m的值是（）（A）5（B）7（C）1（D）7或114.在实数范围内分解因式： (1) (2) 4aa515计算：（1）；（2）16已知、是ABC的三边，且满足，试判断ABC的 形状.阅读下面解题过程：解：由得： 即 ABC为Rt。
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