浙江省温州市育英学校八年级数学上学期期中试卷（普通班） 新人教版.doc

浙江省温州市育英学校2013-2014学年上学期期中考试八年级数学试卷（普通班）一、选择题（每小题5分，共40分）1已知，在数轴上给出关于、的四种位置关系如图所示，则可能成立的有( )oooo a1种 b2种 c3种 d4种 （第2题）abcde122如图，把abc纸片的a沿de折叠，点a落在四边形cbde外，则、与a 的关系是（ ）a bc d3有下列三个命题：（1）（2）（3）其中正确的命题的个数是（ ）a.0 b.1 c.2 d.34某轮船往返于a、b两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间 ( )a.不变 b.增加 c.减少 d.增加、减少都有可能5某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（）a30 b35 c56 d4486任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=st（s、t是正整数，且st），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：f（n）=例如18可以分解成118，29，36这三种，这时就有f（18）=，给出下列关于f（n）的说法：（1）f（2）=；（2）f（24）=；（3）f（n2-n）=；（4）若n是一个完全平方数，则f（n）=1，其中正确说法的个数是（ ） a1 b2 c3 d47方程的解的个数是（ ）a2 b3 c4 d无数个8有一批战士恰好组成一个八列的长方形队伍，若在队列中再增加120人，或从队列中减少120人，并重新列队，都能组成一个正方形队列，那么原来长方形队列的战士人数可能为（ ）a136人 b136人或169人 c409人 d136人或904人二、填空题（每小题5分，共40分） 9已知有如下一组含x、y和z的单项式：， 我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x的指数，规定x指数高的单项式排在x指数低的单项式的前面；再看y的指数，规定y的指数高的排在y的指数低的前面；再看的z指数，规定的z指数高的排在z的指数低的前面将这组单项式按上述法则排序，那么，应排在第 位10乐清中学的王老师的手机号码由11位数字组成，第一位数字写在下面的一个方格中，恰好任何相邻的四个数字之和都相等，那么的值为 13611已知实数、满足及，求的值 12为建设上海世博会主场馆“中国馆”，计划用25辆大卡车在规定时间内搬运3000 根大钢樑全部卡车搬运了4次后，由于机械故障，有5台卡车不能工作了但由于每辆卡车比原来多搬运了1根钢樑，结果恰好能及时完工问：原先每辆卡车每次运 根钢樑13在一个乘法幻方中, 每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等. 如果在右图的空格中填上正整数, 构成一个乘法幻方, 那么x的值是_5x4114小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表： 品名件数（件）计算器圆规三角板量角器数学用品总费用（元）第一次购件数134578第二次购件数157998则4种数学用品各买一件共需 元15已知一个有序数组，现按下列方式重新写成数组，使，按照这个规律继续写出，若，则 。16三角形纸片内有2010个点，连同三角形的3个顶点共2013个点，其中任意三点都不在同一直线上现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则能剪得的小三角形的个数最多为 个.答 题 卷一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共40分） 9 ； 10 ；11 ；12 ； 13 ；14 15 ； 16 三、解答题（每小题10分，共40分）17已知b0，且a+b=c+1，b+c=d+2，c+d=a+3，求a+b+c+d的最大值18有两个盗宝贼，偶然获得一张藏宝图，他们研究了大半天，破解了其中的秘密：在一片原始森林里，有三棵位于同一直线上的十分显眼的参天大树，树距树米，树距树150米，宝藏就藏在树下面盗宝贼跋山涉水找到那里一看，傻眼了：三棵树外形十分相似，根本不易辨认请问：你有什么方法一次就能确定宝藏埋在哪棵树下吗？写出你的方法19奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格纸中多边形面积的公式：，方格纸中每个小正方形的边长为1，其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数，s表示多边形的面积注：由条线段依次首尾连结而成的封闭图形叫做边形，这些线段的端点叫做顶点；网格中小正方形的顶点叫格点如：在图中，点a、b、c、d都正好在格点上，那么四边形abcd的面积s=8+4-1=9adcbadcb图图图图图 ； . ； . ； . 运用上述知识回答：（1）如图中，求四边形abcd的面积；（2）如图、，若多边形的顶点都在格点上，且面积为6，请画出这样三个形状不同的多边形（多边形的边数6）并写出相应的、值.密封线20甲、乙两人到特价商店购买商品，商店里每件商品的单价只有8元和9元两种（分别称为a型和b型），已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花了172元，求甲、乙两人购买的所有商品中，a型共有几件？b型呢？答 案一、选择题（每小题4分，共24分）题号12345678答案bcabbcdd二、填空题（每小题5分，共50分） 9 8 ； 10 6 ；11 6 ；12 4 ； 13 2 ；14 58 15 10 ； 16 4021 三、解答题（第17题10分、第18、19、20题各12分，共46分）17已知b0，且a+b=c+1，b+c=d+2，c+d=a+3，求a+b+c+d的最大值解：由a-c=1-b， d-c=b-2， d=a-c+3 代入得d=4-b，-2分再代入得c=6-2b，-4分从而由得a=7-3b-6分 所以 a+b+c+d=（7-3b）+b+（6-2b）+（4-b）=17-5b -8分 因为b0，所以a+b+c+d的最大值为17-10分18有两个盗宝贼，偶然获得一张藏宝图，他们研究了大半天，破解了其中的秘密：在一片原始森林里，有三棵位于同一直线上的十分显眼的参天大树，树距树米，树距树150米，宝藏就藏在树下面盗宝贼跋山涉水找到那里一看，傻眼了：三棵树外形十分相似，根本不易辨认请问：你有什么方法一次就能确定宝藏埋在哪棵树下吗？写出你的方法解：可以用测量法来确定，且只需测量一次即可方法是：测量第一棵树与第二棵树之间的距离，这个距离如果是100米，则宝藏埋在第三棵树下；这个距离如果是50米或150米，则宝藏就埋在第一棵树下（两端的两棵树均可作为第一棵树）（提示：如下图，a、b、c的位置共有四种不同的情况无论哪种情况，只需任意测量相邻两棵树的距离，如果这个距离是100米，则宝藏埋在除这两棵树以外的第三棵树下；如果这个距离是50米或150米，则宝藏埋在这两棵树中第一棵（外端的一棵）树下） 19奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格纸中多边形面积的公式：，方格纸中每个小正方形的边长为1，其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数，s表示多边形的面积注：由条线段依次首尾连结而成的封闭图形叫做边形，这些线段的端点叫做顶点；网格中小正方形的顶点叫格点如：在图中，点a、b、c、d都正好在格点上，那么四边形abcd的面积s=8+4-1=9adcbadcb图图图图图 ； . ； . ； . 运用上述知识回答：（1）如图中，求四边形abcd的面积；（2）如图、，若多边形的顶点都在格点上，且面积为6，请画出这样三个形状不同的多边形（多边形的边数6）并写出相应的、值.解， （1）通过观察可知a=5，b=6，则s=a+b-1=5+6-1=7（cm2）(3分)（2）由题意知s=6，根据公式s=a+b-1，可列出关于a，b的二元一次方程a+b-1=6，其中b6不妨设b=6，则a=4，可画出如图的四种图形(答案不唯一)(每个图形得3分，共9分)20甲、乙两人到特