湖北省荆州市初中数学升学考试模拟试题5.doc

湖北省荆州市2013年初中升学考试数学模拟试题5注意事项：1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上。3.在答题卡上答题，选择题必须用2b铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。 祝 考 试 顺 利 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1下列运算中，正确的是 （ ） a5a-2a=3 b c d2如左图，直角梯形中，将直角梯形绕边旋转一周，所得几何体的俯视图是 （ ）abcdabcd3对于抛物线，下列说法正确的是 （ ） a开口向下，顶点坐标(5，3) b开口向上，顶点坐标(5，3)c开口向下，顶点坐标(-5，3) d开口向上，顶点坐标(-5，3)4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是( )a.32o b.58o c.68o d.60o第4题图21第6题图xya第5题图5如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）a5m b6m c7m d8m6. 如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点a的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 1 bx 1 c0 x 1 d1 x 07如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）第9题图mnnn（2）（1）第7题图a b cd 第8题图8小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得abc，则ac 边上的高是（ ）a b c d9如图，在abc中，bc=4，以点a为圆心，2为半径的a与bc相切于点d，交ab于e，交ac于f，点p是a上一点，且epf=40，则图中阴影部分的面积是（ ）a b c d10如图所示，p是菱形abcd的对角线ac上一动点，过p垂直于ac的直线交菱形abcd的边于m、n两点，设ac=2，bd=1，ap=x，amn的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）a b c d二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11分解因式 x(x-1)-3x+4= 12计算：= 13不等式组的所有整数解的和是_ _14如图，在轴上，点在第一象限内，ob=，若将绕点按的直角边顺时针方向旋转90，此时点恰好落在反比例函数y=（x0）的图象上，则k的值是_ abcdefgo第18题图15对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算若成立，那么= _ 16从2，1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数、，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是 _ 17. 把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为 .18. 如图，已知ab是o的直径，c是o上的一点，连接ac，过点c作直线cdab交ab于点d，e是ob上一点，直线ce与o交于点f，连接af交直线cd于g，ac=，ag=2，则af长为 .三、解答题（本大题共7题，共66分）19（本题满分7分）先化简，再求值：()，其中x满足x2x1020. （本题满分8分）将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图(1)摆放，若把图(1)中的bcn逆时针旋转90，得到图(2)，图(2)中除abcced、bcnacf外，你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由21（本题满分8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：a级：90分100分；b级：75分89分；c级：60分74分；d级：60分以下）（1）求出d级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中c级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中a级和b级的学生共有多少人？22. （本题满分9分）如图，ab为o的直径，弦cdab，垂足为点e，cfaf，且cf=ce（1）求证：cf是o的切线；（2）若sinbac=，求的值23. （本题满分10分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10(20-10)=1(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元.(1)求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2)写出该专卖店当一次销售x(只)时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？24（本题满分12分）已知: 关于的方程.（n0）（1）求证: 方程必有实数根;（2）若，为正整数且方程有两个不相等的整数根时，确定关于的二次函数的解析式；（3）若把rtabc放在坐标系内，其中cab = 90，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0），bc = 5 (点c在第一象限)； 将abc沿x轴平移，当点c落在抛物线上时，求abc平移的距离.25（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积. 荆州市2013年初中升学考试数学模拟试题五参考答案一、选择题1d 2.d 3.a 4. b 5.a 6. d 7.a 8.c 9. a 10.c 二、填空题11.(x-2)2 12.3 13.7 14.2 15. 1 16. 1/6 17.y=x2+8x+10 18.4三、解答题19.1 20. fcmncm（sas） 21. （1）4% （2）72 （3）b级 （4）380人22. （1）证明：连接occeab，cfaf，ce=cf，ac平分baf，即baf=2bacboc=2bac，boc=bafocafcfoccf是o的切线（2）解：ab是o的直径，cdab，ce=ed，acb=bec=90scbd=2sceb，bac=bce，abccbe=（sinbac）2=23. 解：解:(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有:0.1(x-10)=20-16,解这个方程得x=50; 答一次至少买50只，才能以最低价购买(2) （说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可）(3)将配方得，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元.24. 证明：（1）当m=0时，x=1当m0时， = = 无论n取何值时，都有 （2） 方程有一个实数根为. 由题意可知：方程的另一个根为 ，为正整数且方程有两个不相等的整数根二次函数的解析式： （3）由题意可知：ab=3， 由勾股定理得：ac=4 c点的坐标为（1，4） 当abc沿x轴向右平移，此时设c点的坐标为（a，4） c在抛物线上 abc平移的距离：或25.（1）解：设抛物线为.抛物线经过点（0，