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几何证明选讲一、填空题(每小题6分，共48分)1如图所示，l1l2l3，下列比例式正确的有_(填序号)(1)；(2)；(3)；(4).2如图所示，d是abc的边ab上的一点，过d点作debc交ac于e.已知，则_.3如图，在四边形abcd中，efbc，fgad，则_.4在直角三角形中，斜边上的高为6，斜边上的高把斜边分成两部分，这两部分的比为32，则斜边上的中线的长为_5(2010苏州模拟)如图，在梯形abcd中，adbc，bd与ac相交于点o，过点o的直线分别交ab，cd于e，f，且efbc，若ad12，bc20，则ef_.6如图所示，在abc中，adbc，ce是中线，dcbe，dgce于g，ec的长为4，则eg_.7(2010天津武清一模)如图，在abc中，ad平分bac，deac，efbc，ab15，af4，则de_.8如图所示，bd、ce是abc的中线，p、q分别是bd、ce的中点，则_.二、解答题(共42分)9(14分)如图所示，在abc中，cab90，adbc于d，be是abc的平分线，交ad于f，求证：.10(14分)如图，abc中，d是bc的中点，m是ad上一点，bm、cm的延长线分别交ac、ab于f、e.求证：efbc.11(14分)(2010苏州模拟)如图，在四边形abcd中，ac与bd相交于o点，直线l平行于bd且与ab，dc，bc，ad及ac的延长线分别相交于点m，n，r，s和p，求证：pmpnprps.1(4)解析由平行线分线段成比例定理可知(4)正确2解析由知，故.31解析efbc，又fgad，1.4解析设斜边上的两段的长分别为3t,2t，由直角三角形中的射影定理知：623t2t，解得t(t0，舍去负根)，所以斜边的长为5，故斜边上的中线的长为.515解析adbc，oead，oead12，同理可求得ofbc20，efoeof15.62解析连结de，因为adbc，所以adb是直角三角形，则deabbedc.又因为dgce于g，所以dg平分ce，故eg2.76解析设dex，deac，解得be.又ad平分bac，解得x6.8解析连结de，延长qp交ab于n，则得pqbc.9证明由三角形的内角平分线定理得，在abd中，在abc中，(4分)在rtabc中，由射影定理知，ab2bdbc，即.(8分)由得：，(12分)由得：.(14分)10证明延长ad至g，使dgmd，连结bg、cg.bddc，mddg，四边形bgcm为平行四边形(4分)ecbg，fbcg，(12分)efbc.(14分)11证明bopm，(4分
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