湖北省百所重点中学高三数学十月联合考试试题 理 新人教B版 替换(1).doc

湖北省百所重点中学2015届高三十月联合考试试题理科试题考生注意：1、本试卷分第卷（选择题）和第（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟2、请将各题答案填在卷后面的答案卡上3、本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数（60%）；三角函数与平面向量（40%）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则等于a b c d 2、的值为a b c d 3、已知为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（ ）a b c d 4、已知为第三象限角，且，则的值为a b c d5、在中，角角的对边分别为，若且，则等于a b c d 6、已知定义在r上的奇函数满足，且当时，则等于a b c1 d2 7、给出下列命题，其中错误的是a在中，若，则b在锐角中， c把函数的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数的图象d函数最小正周期为的充要条件是8、已知幂函数的图象如图所示，则在的 切线与两坐标轴围成的面积为a b c d4 9、已知，函数在处于直线相切，设，若在区间上，不等式恒成立，则实数a有最小值 b有最小值 c有最大值 d有最大值 10、对于函数，若，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是a b c d 第卷二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答案卡中的横线上11、已知，则 12、化简的结果为 13、已知关于的方程有两个不等的负实数根；关于的方程的两个实数根，分别在区间与内 （1）若是真命题，则实数的取值范围为 （2）若是真命题，则实数的取值范围为 14、在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为 15、已知函数，给出下列结论：函数的值域为；函数在上是增函数；对任意，方程在内恒有解； 若存在，使得，则实数的取值范围是其中所有正确的结论的序号是 三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分11分） 已知函数的部分图象如图所示 （1）试确定函数的解析式； （2）若，求的值17、（本小题满分12分）2014世界园艺博览会在青岛举行，某展销商在此期间销售一种商品，根据市场调查，当每套商品售价为x元时，销售量可达到万套，供货商把该产品的供货价格分为来那个部分，其中固定价格为每套30元，浮动价格与销量（单位：万套）成反比，比例系数为，假设不计其它成本，即每套产品销售利润=售价-供货价格 （1）若售价为50元时，展销商的总利润为180元，求售价100元时的销售总利润； （2）若，求销售这套商品总利润的函数，并求的最大值18、（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点a，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点b，记 （1）若，求； （2）分别过作x轴的垂线，垂足一次为c、d，记的面积为，的面积为，若，求角的值19、（本小题满分12分） 已知函数是定义在r上的奇函数 （1）若，求在上递增的充要条件；（2）若对任意的实数和正实数恒成立，求实数的取值范围20、（本小题满分14分）已知 （1）求的单调区间与极值； （2）若，试分析方程在上是否有实根，若有实数根，求出的取值范围；否则，请说明理由21、（本小题满分14分）