湖北省荆州市监利县廖池中学八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

湖北省荆州市监利县廖池中学2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选一选，比比谁细心！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1若分式的值为0，则x的值为（）a1b1c1d22下列计算正确的是（）aa3a=a3ba6a3=a2ca5+a5=a10d（a5）2=a103已知一个三角形的两边长分别是4和10，那么它的第三边长可能是下列值中的（）a5b6c11d164一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形的边数为（）a7b8c9d105如图，在abc中，abc=120，若de、fg分别垂直平分ab、bc，那么ebf的度数为（）a30b45c60d756如图，至少要将正方形abcd中多少个空白的小正方形涂黑后，才可以使着色后的图形关于对角线bd对称（）a2b3c4d57下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（）ax2+xybx2+2xy+y2cx2+y2d x2xy+y28具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）a顶角、一腰对应相等b底边、一腰对应相等c两腰对应相等d一底角、底边对应相等9若x+y=2，xy=2，则+的值是（）a2b2c4d410如图，abc=50，bd平分abc，过d作deab交bc于点e，若点f在ab上，且满足df=de，则dfb的度数为（）a25b130c50或130d25或130二、填一题，看看谁仔细！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11计算：（3）0（2）2=12在平面直角坐标系中，p（2，3）关于x轴的对称点是（，）13病毒h7n9的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示为14如图，acedbf，点a、b、c、d共线，若ac=5，bc=2，则cd的长度等于15如图abc中，c=90，ad平分bac，ab=5，cd=2，则abd的面积是16若4x2+2kx+9是完全平方式，则常数k=17若关于x的方程=1无解，则a=18如图，在abc中，ab=bc，在bc上分别取点m、n，使mn=na，若bam=nac，则mac=三、解一解试试谁更棒（本大题7小题，满分66分）19（1）计算：（2a+b）（ab）（8a3b4a2b2）4ab（2）分解因式：x39xy220（1）先化简，再求值：（），其中x=2（2）已知xm=6，xn=3，试求x2m3n的值21如图，点e，f在bc上，be=cf，a=d，b=c，af与de交于点o（1）求证：ab=dc；（2）试判断oef的形状，并说明理由22如图，在平面直角坐标系xoy中，a（1，5），b（2，0），c（4，3）（1）请画出abc关于y轴对称的abc（其中a、b、c分别是a、b、c的对称点，不写画法）；（2）写出c的坐标，并求abc的面积；（3）在y轴上找出点p的位置，使线段pa+pb的最小23仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）则x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值24某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？25如图，abc中，bac=90，ab=ac，adbc于d，ae平分bad，交bc于e，在abc外有一点f，使faae，fcbc（1）求证：be=cf；（2）在ab上取一点m，使得bm=2de，连接me求证：mebc；求emc的度数2015-2016学年湖北省荆州市监利县廖池中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1若分式的值为0，则x的值为（）a1b1c1d2【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得：x2=0且x210，解得x=2故选：d2下列计算正确的是（）aa3a=a3ba6a3=a2ca5+a5=a10d（a5）2=a10【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】本题需先根据同底数幂的乘除法运算法则，分别进行计算，即可求出正确答案【解答】解：a、a3a=a4故本选项错误；b、a6a3=a3故本选项错误；c、a5+a5=2a5故本选项错误；d、（a5）2=a10故本选项正确；故选d3已知一个三角形的两边长分别是4和10，那么它的第三边长可能是下列值中的（）a5b6c11d16【考点】三角形三边关系【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选：c4一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形的边数为（）a7b8c9d10【考点】多边形内角与外角【分析】由一个正多边形的每个内角都为135，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案【解答】解：一个正多边形的每个内角都为135，这个正多边形的每个外角都为：180135=45，这个多边形的边数为：36045=8故选：b5如图，在abc中，abc=120，若de、fg分别垂直平分ab、bc，那么ebf的度数为（）a30b45c60d75【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线性质求出ae=be，bf=cf，推出a=abe，c=cbf，根据三角形内角和定理求出a+c的度数，即可求出abe+cbf的度数，就能求出答案【解答】解：de、fg分别垂直平分ab、bc，ae=be，bf=cf，a=abe，c=cbf，a+c+abc=180，abc=120，a+c=60，abe+cbf=60，ebf=12060=60，故选c6如图，至少要将正方形abcd中多少个空白的小正方形涂黑后，才可以使着色后的图形关于对角线bd对称（）a2b3c4d5【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的性质先确定对称轴对角线bd所在直线，再找出阴影部分的图形的关键点的对称点，画出图形即可解答【解答】解：如图所示：故选c7下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（）ax2+xybx2+2xy+y2cx2+y2d x2xy+y2【考点】因式分解-运用公式法【分析】分别利用公式法分解因式，进而判断得出即可【解答】解：a、x2+xy=x（x+y），故此选项符合题意；b、x2+2xy+y2=（x+y）2，故此选项不符合题意；c、x2+y2=（y+x）（yx），故此选项不符合题意；d、x2xy+y2=（xy）2，故此选项不符合题意；故选a8具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）a顶角、一腰对应相等b底边、一腰对应相等c两腰对应相等d一底角、底边对应相等【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质【分析】此题考查等腰三角形的判定问题，a中两边及夹角相等，可判断全等，b中三边相等，也全等，c中角不确定，不能判断其是否全等，d中角边固定，亦全等【解答】解：a中顶角与一腰，对应相等，另一腰也相等，两边加一角，可证全等；b底边一腰对应相等，即三边对应相等，也可以判断其全等；c中两腰相等，但角的关系不确定，故不能确定其是否全等；d中底边，底角固定，可证明其全等，故c不正确，答案选c9若x+y=2，xy=2，则+的值是（）a2b2c4d4【考点】分式的化简求值【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x+y=2，xy=2，原式=4故选d10如图，abc=50，bd平分abc，过d作deab交bc于点e，若点f在ab上，且满足df=de，则dfb的度数为（）a25b130c50或130d25或130【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】如图，证明dfb=deb，此为解决问题的关键性结论；求出deb=130，即可解决问题【解答】解：如图，df=df=de；bd平分abc，由图形的对称性可知：bdebdf，dfb=deb；deab，abc=50，deb=18050=130；dfb=130；当点f位于点f处时，df=df，dfb=dff=50，故选c二、填一题，看看谁仔细！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11计算：（3）0（2）2=4【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式=1=1=4故答案为：412在平面直角坐标系中，p（2，3）关于x轴的对称点是（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，这样就可以求出对称点的坐标【解答】解：点p（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，3），故答案为：2，313病毒h7n9的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示为6.5105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000065=6.5105故答案为：6.510514如图，acedbf，点a、b、c、d共线，若ac=5，bc=2，则cd的长度等于3【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等可得ac=bd，然后根据cd=bdbc计算即可得解【解答】解：acedbf，ac=bd=5，cd=bdbc=52=3故答案为：315如图abc中，c=90，ad平分bac，ab=5，cd=2，则abd的面积是5【考点】角平分线的性质；勾股定理【分析】过点d作deab于e，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得de=cd，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：如图，过点d作deab于e，c=90，ad平分bac，de=cd=2，abd的面积=abde=52=5故答案为：516若4x2+2kx+9是完全平方式，则常数k=6【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【解答】解：4x2+2kx+9是完全平方式，k=6，故答案为：617若关于x的方程=1无解，则a=2【考点】分式方程的解【分析】先将分式方程化为整式方程，用含x的式子表示a的值，然后根据分式方程无实数根，得出x的值，继而求出a的值【解答】解： =1，去分母化成整式方程得：2x+a2=0，所以a=22x，因为关于x的方程=1无解，所以x=2，所以a=222=2故答案为：218如图，在abc中，ab=bc，在bc上分别取点m、n，使mn=na，若bam=nac，则mac=60【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据ab=bc，bam=nac可知bac=bca=bam+nac+man=2bam+man再由mn=na可得man=amn=b+bam，故bac=bca=2bam+b+bam=b+3bam，由三角形内角和定理可知b+2（b+3bam）=180，即b+2bam=60，再根据b+2（man+2bam）=180可知mac=nac+man=bam+man，由此可得出结论【解答】解；ab=bc，bam=nac，bac=bca=bam+nac+man=2bam+manmn=na，man=amn=b+bam，bac=bca=2bam+b+bam=b+3bamb+2（b+3bam）=180，即b+2bam=60又b+2（man+2bam）=180，即b+2bam+2bam+2man=180，即2（bam+man）=18060=120mac=nac+man=bam+man=60故答案为：60三、解一解试试谁更棒（本大题7小题，满分66分）19（1）计算：（2a+b）（ab）（8a3b4a2b2）4ab（2）分解因式：x39xy2【考点】整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式，以及多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=2a22ab+abb22a2+ab=b2；（2）原式=x（x29y2）=x（x+3y）（x3y）20（1）先化简，再求值：（），其中x=2（2）已知xm=6，xn=3，试求x2m3n的值【考点】分式的化简求值；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；（2）根据同底数幂的除法法则进行计算即可【解答】解：（1）原式=+=+=x1，当x=2时，原式=1；（2）xm=6，xn=3，x2m3n=21如图，点e，f在bc上，be=cf，a=d，b=c，af与de交于点o（1）求证：ab=dc；（2）试判断oef的形状，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【分析】（1）根据be=cf得到bf=ce，又a=d，b=c，所以abfdce，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得afb=dec，所以是等腰三角形【解答】（1）证明：be=cf，be+ef=cf+ef，即bf=ce又a=d，b=c，abfdce（aas），ab=dc（2）解：oef为等腰三角形理由如下：abfdce，afb=dec，oe=of，oef为等腰三角形22如图，在平面直角坐标系xoy中，a（1，5），b（2，0），c（4，3）（1）请画出abc关于y轴对称的abc（其中a、b、c分别是a、b、c的对称点，不写画法）；（2）写出c的坐标，并求abc的面积；（3）在y轴上找出点p的位置，使线段pa+pb的最小【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题【分析】（1）首先确定a、b、c三点关于y轴对称的对称点位置，然后再连接即可；（2）根据平面直角坐标系可得c的坐标，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积可得abc的面积；（3）a与a关于y轴对称，连接ab，与y轴交点就是p的位置【解答】解：（1）如图所示：（2）c的坐标（4，3），abc的面积：35232315=15332.5=6.5；（3）连接ab，与y轴的交点就是p的位置23仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）则x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值【考点】因式分解的意义【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x24x+m的二次项系数是1，因式是（x+3）的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式所求的式子2x2+3xk的二次项系数是2，因式是（2x5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式【解答】解：设另一个因式为（x+a），得2x2+3xk=（2x5）（x+a）则2x2+3xk=2x2+（2a5）x5a解得：a=4，k=20故另一个因式为（x+4），k的值为2024某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设第一次每个书包的进价是x元，根据某商店第一次用300元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个可列方程求解（2）设最低可以打x折，根据若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，可列出不等式求解【解答】解：（1）设第一次每个书包的进价是x元，20=x=50经检验得出x=50是原方程的解，且符合题意，答：第一次书包的进价是50元（2）设最低可以打y折2400（501.2）=408020+800.1y202400480y8故最低打8折25如图，abc中，bac=90，ab=ac，adbc于d，ae平分bad，交bc于e，在abc外有一点f，使faae，fcbc（1）求证：be=cf；（2）在ab上取一点m，使得bm=2de