湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 3.1.2空间向量的数乘运算练习 新人教A版选修21.doc_第1页
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空间向量的数乘运算单元过关试卷一、基础过关1已知空间四边形abcd，连接ac、bd，设m、g分别是bc、cd的中点，则等于()a. b3c3 d22设m是abc的重心，记a，b，c，则等于()a. b.c. d.3已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()aa、b、d ba、b、ccb、c、d da、c、d4下列条件，能说明空间不重合的a、b、c三点共线的是()a. b.c. d|5在下列等式中，使点m与点a，b，c一定共面的是()a.b.c.0d.06.如图所示，空间四边形oabc中，a，b，c，点m在oa上，且om2ma，n为bc中点，则等于()a.abcbabcc.abcdabc7已知a，b，c三点不共线，o是平面abc外任一点，若由确定的一点p与a，b，c三点共面，则_.8在四面体oabc中，a，b，c，d为bc的中点，e为ad的中点，则_(用a，b，c表示)9.如图，正方体abcda1b1c1d1中，若xy()，则x_，y_.二、能力提升10设e1，e2是平面上不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若a，b，d三点共线，试求实数k的值11已知a、b、c三点不共线，对平面abc外一点o，有.求证：p、a、b、c四点共面12已知a、b、c三点不共线，对平面abc外一点o，当2时，点p是否与a、b、c共面？三、探究与拓展13.如图所示，在平行六面体abcda1b1c1d1中，o是b1d1的中点，求证：，是共面向量答案1b2.d3.a4.c5.c6.b7.8.abc9110解因为e14e2，2e1ke2，又a，b，d三点共线，由共线向量定理得，所以k8.11证明，()()，向量、共面，而线段ap、ab、ac有公共点，p、a、b、c四点共面12证明若p与a、b、c共面，则存在惟一的实数对(x，y)使xy，于是对平面abc外一点o，有x()y()，(1xy)xy，比较原式得，此方程组无解，这样的x，y不存在，所以a、b、c、p四点不共面13证明设a，b，c，四边形b1bcc1为平行四边形，ca，又o是b1d1的中点，(ab)，(ab)，b(ab)(ba)d1d綊c1c，所以c，(ba)c.若存在实数x、y，
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