第6章第4节 (2).doc

第六章第四节1(2014长春外国语学校调研)设Sn1248(2)n1，nN*，则S8等于()A85B21C43D171解析：选A因为Sn是首项为1，公比是2的等比数列的前n项和，所以S885，故选A.2已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1 a2 014，且M、N、P三点共线(该直线不过原点O)，则S2 014()A1 007B1 006C2 013D2 014解析：选A因为M、N、P三点共线，所以a1a2 0141，S2 0141 007，故选A.3数列1，3，5，7，(2n1)，的前n项和Sn等于()An21B2n2n1Cn21Dn2n1解析：选A该数列的通项公式为an(2n1)，则Sn135(2n1)n21.故选A.4(2014福州模拟)已知数列an满足a11，an1，则其前6项之和是()A16B20C33D120解析：Ca22a12，a3a213，a42a36，a5a417，a62a514，所以S6123671433，故选C.5已知数列an是等差数列，若a93a110，a10a110，d0.a93a11(a10d)3(a10d)4a102d2a102(a10d)2(a10a11)0，a10a110.又a10a110，a110，S2010(a10a11)0.当n19时，Sn取得最小正值6(2014哈尔滨联考)已知数列an的通项公式为an|n13|，那么满足akak1ak19102的整数k()A有3个B有2个C有1个D不存在解析：选B由an|n13|可得，当k13时，akak1ak19(k13)(k12)(k6)20k70102，解得kN，不符合题意，舍去；当k0.由题意知整理得解得或(舍去)，an12(n1)2n1.(2)an，an1(n2)，anan1，又anan12n12(n1)12，2.bn2n1(n2)当n1时，a1，b12不满足上式bn故当n2时，Snb1b2b3bn22n26，当n1时，S1b12，满足上式，Sn2n26.nN*.114916(1)n1n2()A.BC(1)n1D以上答案均不对解析：选C当n为偶数时，14916(1)n1n237(2n1)；当n为奇数时，14916(1)n1n2372(n1)1n2n2，综上可得，原式(1)n1.故选C.2(2014海南中学统考)在数列an中，a12，anan11(nN*)，设Sn为数列an的前n项和，则S2 0072S2 006S2 005的值为_解析：3当n为偶数时，a1a2a3a4an1an1，故Sn；当n为奇数时，a12，a2a3a4a5an1an1，故Sn2.故S2 0072S2 006S2 0051 00521 0031 0043.3设f(x)，若Sfff，则S_.解析：f(x)，f(1x)，f(x)f(1x)1.Sfff，Sfff， 得，2S2 013，S.4(2014扬州质检)已知nN*，数列dn满足dn，数列an满足and1d2d3d2n；又知数列bn中，b12，且对任意正整数m，n，bb.(1)求数列an和数列bn的通项公式；(2)将数列bn中的第a1项，第a2项，第a3项，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列cn，求数列cn的前2 013项和T2 013.解：(1)dn，and1d2d3d2n3n.令m1，则b2b22，b3b23，bnb2n.若bn2n，则b2n m，b2m n，所以bb恒成立，若bn2n，当m1时，bb不成立所以bn2n.(2)由题知将数列bn中的第3项，第6项，第9项，删去后，构成的