湖北省荆门市高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

荆门市20112012学年度期末质量检测考试高 二 数 学（文）注意：1、全卷满分150分，考试时间120分钟.2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1集合a = , b = ，则等于a b c d2已知函数的定义域是，则的定义域是a-1,4 b0， c-5,5 d-3,7 3下列说法错误的是a如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.b命题：,则c命题“若，则”的否命题是：“若，则”d特称命题 “，使”是真命题.4已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为a b c2 d 5设，则的最大值为 a0 b1 c3 d6方程的根所在的区间为，则的值为a-1或0 b-2或1 c-1或1 d-2或27曲线在点处的切线方程是a bc d8已知a,b,c为三角形的三边，设m=,则m，n与q 的大小关系是amnq bmqn cqnm dnqb0，m0，n0，则按由小到大的顺序排列为 16数列是公差为d的等差数列，函数则 17对于定义在r上的函数，有下述命题：若是奇函数，则的图象关于点a(1,0)对称；若函数的图象关于直线x1对称，则f(x)为偶函数；若对xr，有，则2是的周期；函数y与y的图象关于直线x-1对称其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共5小题，满分65分。将答案写在答题卡指定区域内，写出必要的文字说明、演算或证明步骤.18（本小题满分12分） 如下图所示：图1是定义在r上的二次函数的部分图象，图2是函数的部分图象(1)分别求出函数和g(x)的解析式；(2)如果函数yg(f(x)在区间1，m)上单调递减，求m的取值范围19（本小题满分12分）已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值(1)试求动点的轨迹方程；(2)设直线与曲线交于mn两点，当时，求直线的方程20.（本小题满分13分）已知函数在r上可导(1) 若在区间-1,2上为减函数，且b3a，求a的取值范围；(2) 若的极大值点在(0,1)内，极小值点在(1,2)内，求的取值范围21. （本小题满分14分）某工厂有216名工人接受了生产1000台gh型高科技产品的总任务，已知每台gh型产品由4个g型装置和3个h型装置配套组成. 每个工人每小时能加工6个g型装置或3个h型装置现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置设加工g型装置的工人有x人，他们加工完g型装置所需时间为g(x)，其余工人加工完h型装置所需时间为h(x)(单位：小时，可以不是整数)(1)写出g(x)，h(x)解析式；(2)比较g(x)与h(x)的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；(3)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？22. （本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，长轴长为4，m为右顶点，过右焦点f的直线与椭圆交于a、b两点，直线am、bm与x=4分别交于p、q两点，（p、q两点不重合）(1)求椭圆的标准方程；(2)当直线ab与x轴垂直时，求证：；(3)当直线ab的斜率为2时，（2）的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由荆门市20112012学年度期末质量检测考试高二数学（文）参考答案及评分标准命题：钟祥一中 常绪珠 审校：方延伟 李永华 一、 cbdac badca二、11. 12. 13. 或4 14. 15. 16. 0 17. 三、18. (1)由图1得，二次函数f(x)的顶点坐标为(1,2)，故可设函数f(x)a(x1)22，又函数f(x)的图象过点(0,0)，故a2，整理得f(x)2x24x. 3分由图2得，函数g(x)loga(xb)的图象过点(0,0)和(1,1)，故有解得所以g(x)log2(x1) 6分(2)yg(f(x)log2(2x24x1)，因为函数ylog2(2x24x1)的定义域为. 8分所以函数ylog2(2x24x1)的单调递减区间为. 10分又因为ylog2(2x24x1)在区间1，m)上单调递减，所以1m，故m的取值范围为. 12分19（1）设点，则依题意有， 3分整理得，由于，所以求得的曲线c的方程为 6分（2）由，消去得， 8分解得x1=0, x2=分别为m，n的横坐标）由 10分得， 所以直线的方程或 12分20. (1) 当a0时，f(x)x2+ax+2bx2+ax+6a，又f(x)在1,2上为减函数，f(x)0对x1,2恒成立， 2分即x2+ax+6a0对x1,2恒成立，f(1)0且f(2)0， 4分即. 6分(2) f(x)x3ax22bxc，f(x)x2ax2b，10分8分由题意得 画出可行域：于是即为点p(1,2)与可行域内(不包含边界)任意一点的连线的斜率kpckpa，即1. 13分21. (1)由题意知，需加工g型装置4 000个，加工h型装置3 000个，所用工人分别为x人，216x人g(x)，h(x)， 2分即g(x)，h(x)(0x216，xn*) 4分(2)g(x)h(x). 6分0x0.当00，g(x)h(x)0，即g(x)h(x)；当87x216时，4325x0，g(x)h(x)0，即g(x)h(x) 8分f(x) 9分(3)完成总任务所用时间最少，即求f(x)的最小值当0x86时，f(x)递减，f(x)f(86)，f(x)minf(86)，此时216x130， 11分当87x216时，f(x)递增，f(x)f(87)，f(x)minf(87)，此时216x129， 13分f(x)minf(86)f(87)，加工g型装置，h型装置的人数分别为86,130或87,129. 14分22.（1）由题意有 , , 2分椭圆的标准方程为 4分（2）直线ab与轴垂直，则直线ab的方程